機械能守恆

斷月嵐

1.

這題是求m2著地時的速率為何?
其中有一個式子不懂
Kf+Uf=Ki+Ui
1/2(m1+m2)*V^2+m1*g*h=0+m2*g*h
質量為什麼有些只有m1.m2
有些是m1+m2？

小魔

原文由 斷月嵐 於 09-2-6 18:06 發表
1.
221381
這題是求m2著地時的速率為何?
其中有一個式子不懂
Kf+Uf=Ki+Ui
1/2(m1+m2)*V^2+m1*g*h=0+m2*g*h
質量為什麼有些只有m1.m2
有些是m1+m2？

這是位能與動能之間轉換的問題…

Kf + Uf 是作用後的位能與動能的和…

Ki + Ui 是作用前的位能與動能的和…

因機械能守恆，作用前與作用後的能量必定相等…

Kf = 1/2(m1+m2)*V^2　（動能K=(1/2)*m*v^2）　V即是結束瞬間的速度

Uf = m1*g*h　（因m2作用後停於地面上，一般又以地面為位能=0）

Ki = 0 　（作用前物體並沒有移動，故無動能）

Uf = m1*g*h　（因m1作用後停於地面上h的高度，位能U=mgh）

m1+m2的原因是，視整個系統為一物體，藉此求得其動能…

m1、m2則因作用前與作用後m1、m2先後停留於地面，位能=0…

例：Uf = m1*g*h + m2*g*0 = m1*g*h