《暗黑3》武僧如何省錢買裝備粗淺計算

張文宗

這篇文章的目標在於：根據裝備數值分配規律，計算一身合格的裝備怎麼購買搭配最經濟
這一切的基礎在於下面這個表格，據稱來自官方攻略，網上到處都可以搜到，圖中為了計算方便，我把它貼進了Excel

裝備上下限數據表
有了這個表，我想大概算一下滿足以下屬性，需要什麼樣的裝備組合：
敏捷，體能，抗性
為什麼只算這3項？因為從各高僧的經驗來看，這3項是solo煉獄的基礎指標，其他的屬性或者不會刻意去堆（比如護甲），或者存在爭議（比如並不是所有人都刻意堆很高的擊中回血）
仔細觀察表格，發現敏捷和體能的分佈是完全一樣的：

也就是說戒指，護甲，盾牌會隨機到90-100點敏捷/體能，其他部位（項鏈，腰帶，肩膀，武器）的數值是這個的2倍左右
抗性的分佈比較單一，除了武器，其他所有部位都是51-60點：

前提：這個表格里面沒有全抗，暫且不算，另外也不考慮雙詞綴等情況
計算目標：如果保證每件裝備都只有 敏捷+體能+單抗，不管其他屬性，不看數值高低，不看裝備顏色，大概能得到什麼樣的總屬性？答案如下：

可以看到，如果攢一套類似於WOW的綠裝的潘孔氨福也不追求每個屬性達到最大值（平均就好），可以得到這樣一身屬性：
1400+敏捷，1400+體能，600+抗性（天人合一）
是不是對於潘坷此擔這樣簡單的配裝也基本上看得過去了呢？
滿足3個必要屬性的裝備很稀有嗎？
這是一個排列組合的問題，粗略數了一下，每件裝備上可能出現的屬性一般都有24種或者更多，姑且算24種好了。如果是6屬性金裝，那麼屬性組合一共是C（6 24）種（即24中選6的組合）
固定了3個必要屬性以後，剩下3個屬性隨他組合（從剩下的21種屬性中挑），那麼滿足3個必要屬性的組合是C（3 21）種
那麼出現3必要屬性裝備的概率是：
C(3 21)/C(6 24)
=[21!/(3!*18!)]/[24!/(6!*18!)]
=21!/3!/24!*6!
=(21!*6!)/(3!*24!)
=(6*5*4)/(24*23*22)
=0.0098814229
~=1%
1%的幾率，考慮到每天暗黑3打出裝備的巨大數量，這基本上是大路貨
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張文宗

接下來我想計算一個話題：追求最大屬性值不值得？
抗性為例，單抗正好分佈在51到60之間，所以如果隨機分配的話，得到最大屬性60的概率是10%
前面算過滿足3個必要屬性的裝備是1%的出產率，如果要在這個基礎上追求極限抗性，那麼就是0.1%，即千里挑一，如果你還想同時追求極限敏捷和極限抗性，那就是萬裡挑一，十萬挑一
不用算也知道，隨着稀有程度的上升，這些極限屬性裝備的價格會指數飆升那他們值不值這個價呢？繼續來算，如果全部選擇極限屬性的裝備來配裝，提升有多大：

只是多了100+敏捷，100+體能，55抗性而已，但是裝備選擇面從百里挑一變成了十萬裡挑一，個人認為是非常不值
下一題：多一個有用屬性的裝備強不強？
這個問題很簡單，比如敏捷從最小到最大，只差10-30點而已，但是多一個雙詞綴敏捷和體能，敏捷就加了30-150點，還不算體能收益，多一個有用屬性顯然是完爆極限單屬性的
多一個有用屬性的裝備，比極限屬性是不是更加稀有？
計算說話，4有用屬性裝備的出現概率：
C(2 20)/C(6 24)
=[20!/(2!*18!)]/[24!/(6!*18!)]
=(20!/2!)/(24!/6!)
=(20!*6!)/(2!*24!)
=(6*5*4*3)/(24*23*22*21)
=0.0014116318
~=0.14%
5個有用屬性：
C(1 19)/C(6 24)
=[19!/(1!*18!)]/[24!/(6!*18!)]
=(19!/1!)/(24!/6!)
=(19!*6!)/(1!*24!)
=(6*5*4*3*2)/(24*23*22*21*20)
=0.0001411632
~=0.014%
6個屬性都有用：
1/C(6 24)
=1/[24!/(6!*18!)]
=1/[24*23*22*21*20*19/(6*5*4*3*2*1)]
=0.0000074296(13萬分之一）
可以看到3個有用屬性的出現幾率是1%，4個是千分之一左右，5個就是萬分之一，6個大約是10萬分之一，跟追求3屬性極限裝備的概率差不多，但是多出來的3個屬性完爆極限數值
配一套潘孔氨福能solo煉獄麼？

這是一個自稱5buff solo大菠蘿的高僧的數據，可以看到潘刻鬃襖胝飧鍪糶砸膊徊盍耍考慮到體能甚至比神僧的數據更高，可以在1-2件潘孔吧涎≡衩艚+抗性+全抗，或者敏捷+敏捷雙詞綴+抗性，來用較少的開銷堆出更高的敏捷和抗性
寫在最後，非數據流的總結
總的來說，3屬性的裝備是最經濟實惠的，既不會太稀有，也能夠基本滿足征戰煉獄的屬性要求。
追求極限屬性是非常不划算的，還不如多一個有用的屬性
每多一個屬性，裝備的稀有程度幾乎要翻10倍
潘刻鬃捌驕數值模板：

差不多有上面這個數值即可，酌情可以把體能換成更多的敏捷和全抗，或者花更多的錢追求第四，第五屬性（回血，百分比生命，暴擊，攻速，見仁見智）
最後的說明：
以上一切基礎數據來自網路，未在遊戲中親自驗證（樓主也很遺憾，沒多少時間玩遊戲）。計算也是在樓主的Excel裡進行，結論未經實踐驗證。同時實際市場價格會受各種因素影響，波動和偏差較大，大家願意嘗試的請先作為參考，不要一口氣砸了幾百萬再來說樓主算的不對，謝謝……

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