趣味數學(2)

神乎其技滴小白

( )　　 　 　 ( ) 　　　　( )
_____　+ 　_____　 +　_____　＝ 1
( ) ( ) 　　　( ) ( ) 　　（ ) ( )
題目如上:
請在 ( ) 中填入1～9的數字，且不能重複，三個分數加起來必須等於1!

M.N.M.

這題只有唯一解呀XD
(9/12)+(5/34)+(7/68)=1
首先一位數除以兩位數，都不會是1更何況1~9九個數字不可重複
所以會想找第一個分數是很接近答案１
所以會找最大的分數，分母越小，分子越大，所以是9/12=3/4
就變成後面兩個分數相加是1/4
第二個數當然越接近1/4越好，所以分母也盡可能的小
並且會想到分母可以通分成相同數，如果是倍數當能更好
那剛好可以找到，34(最小)跟68
因為35跟70、36跟72、37跟74都有重複到數字
而還有一種情況可以考慮，就是38跟76
第1種　34跟68，剩下5跟7，而1/4=17/68
　　　　那剛好就是5/34+7/68=1/4
第2種　38跟76，剩下4跟5，而1/4=19/76
　　　　不管是，4/38+5/76　或是　5/38+4/76
　　　　都不會等於1/4，所以這種情況不和

神乎其技滴小白

[quote=M.N.M.]這題只有唯一解呀XD
(9/12)+(5/34)+(7/68)=1
首先一位數除以兩位數，都不會是1更何況1~9九個數字不可重複
所以會想找第一個分數是很接近答案１
所以會找最大的分數，分母越小，分子越大，所以是9/12=3/4
就變成後面兩個分數相加是1/4
第二個數當然越接近1/4越好，所以分母也盡可能的小
並且會想到分母可以通分成相同數，如果是倍數當能更好
那剛好可以找到，34(最小)跟68
因為35跟70、36跟72、37跟74都有重複到數字
而還有一種情況可以考慮，就是38跟76
第1種　34跟68，剩下5跟7，而1/4=17/68
　　　　那剛好就是5/34+7/68=1/4
第2...[/quote]
對不起喔...

我好像搞錯了><...

答案的確只有一組

拍謝...XD