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aeoexe

我在想一個問題...
一個平方數乘10再加1後仍然為平方數
求所有的可能值....
有沒有能解...

M.N.M.

原文由 aeoexe 於 06-8-29 11:54 AM 發表
我在想一個問題...
一個平方數乘10再加1後仍然為平方數
求所有的可能值....
有沒有能解...

如果只討論整數的話就有限了
10(n^2)+1=k^2
=>(10n+k)(10n-k)=-1

=>10n-k=-1，10n+k=1 or 10n+k=-1，10n-k=1

=>n=0，k=1 or n=0 ，k=-1

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-8-29 02:04 PM 編輯 ]

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 01:53 PM 發表

如果只討論整數的話就有限了
10(n^2)+1=k^2
=>(10n+k)(10n-k)=-1

=>10n-k=-1，10n+k=1 or 10n+k=-1，10n-k=1

=>n=0，k=1 or n=0 ，k=-1

版主好像犯了大錯了....

M.N.M.

原文由 aeoexe 於 06-8-29 03:33 PM 發表

版主好像犯了大錯了....

是犯了大錯了(失血中

10改成根號10就行了

想不到沒影響答案呢(眾毆

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 03:37 PM 發表

是犯了大錯了(失血中

10改成根號10就行了

想不到沒影響答案呢(眾毆

你別失血...
我想就應該有其他辦法吧...
但是我肯定了n=6及k=19了...
只是想有沒有其他的說....

M.N.M.

原文由 aeoexe 於 06-8-29 04:02 PM 發表

你別失血...
我想就應該有其他辦法吧...
但是我肯定了n=6及k=19了...
只是想有沒有其他的說....

只知道K的個位數一定是1 or 9

姆....

說不定無限多呢

M.N.M.

有~~~沒~~~有~~~人~~~想~~~要~~~當~~~副~~~版~~~的?(毆~~~飛~~~

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-8-30 02:45 PM 發表
有~~~沒~~~有~~~人~~~想~~~要~~~當~~~副~~~版~~~的?(毆~~~飛~~~

你找傲月光希做吧...
他好歹也是一個大學數學系的人吧...

傲月光希

原文由 aeoexe 於 06-8-30 02:53 PM 發表

你找傲月光希做吧...
他好歹也是一個大學數學系的人吧...

妳這樣推薦我會害怕(抖抖

M.N.M.

原文由 aeoexe 於 06-8-30 02:53 PM 發表

你找傲月光希做吧...
他好歹也是一個大學數學系的人吧...

小傲葛格的確是在下的人選，不過要等到可申請條件XD