挑戰21

M.N.M.

1.於三角形ABC中，AB=12，AC=7，與BC=10，若邊AB，AC之長均二倍之，而BC之長不變時，則三角形的(A) 面積變2倍 (B) 高變2倍 (C) 面積變4倍 (D) 中線不變 (E) 面積變為0

2.一矩形內接於一三角形中，其一底與三角形之底邊b重合，若三角形之高為h，而矩形之高x為其底之一半時，則x=?

3.一三角形有長2吋之固定底AB，自A引BC線段之中線，其長為1又1/2吋，但位置可變，則此三角形之頂點C的軌跡是:
(A)直線AB，自A之長為1又1/2吋
(B)一圓，以A為中心，半徑為2吋
(C)一圓，以A為中心，半徑為3吋
(D)一圓，半徑為3吋，且中心在AB上，距B點4吋
(E)一橢圓，以A為焦點

(以上出自第一屆AMC)

~風冰~

第一題答案是(E) 面積變為0
= =不難的題目

吋？？好怪阿
基本上是個圓...

每次都你出題...我要盧那個平均九分的來幫我出一題  ˋ ˊ

fapt

第一題有人回答那就不答拉

第二題
x=h
應該是吧

第三題

答案為 (E)

M.N.M.

[quote=~風冰~]第一題答案是(E) 面積變為0
= =不難的題目

吋？？好怪阿
基本上是個圓...

每次都你出題...我要盧那個平均九分的來幫我出一題 ˋ ˊ[/quote]
第一題是專讓人起疑的(毆
第一屆的題目，出的不好是有可能的

明明就是你們都不出題吧

風中的塵土

2.
(h-x):h=2x:b

2hx=bh-bx

(2h+b)x=bh

所以x=bh/(2h+b)

路行鳥

囧

第3題理解無法

是不是有圖片呢?

題目裡沒有長度..答案出現了吋的單位很難思考唉
(我腦筋退化了唉)



總覺得這結果是一條線就是了XD

M.N.M.

1.因2(AB線段)=24，2(AC線段)=14，(BC線段)=10，可使24=14+10
所以2(AB線段)=2(AC線段)+(BC線段)
由於兩邊和等於第三邊，所以新的三角形為一直線
所以面積為0
所以選E

2.風中的塵土已解出

3.令A(0，0)，B(2，0)，(a，b)
BC線段之中點為((2+a)/2，b/2)
則過點A的中線長為
根號{[(0-(2+a)/2)]^2+[0-(b/2)]^2}=3/2
=>(x+2)^2+y^2=9
由此圓方程式得知，半徑為3吋，且中心在AB上，距B點4吋
所以選D