指數與對數問題

yacool5210

1.設A^2X = √2 +1 求 (A^3X - A^-3X)/(A^X - A^-X) =??

2.已知 log3(以2為底)=a log14(以3為底)=b 以a b 表示出log21(以12為底)=??

M.N.M.

2.

yacool5210

[quote=M.N.M.]2.


[/quote]

恭喜大大答對嚕
剩一題嚕~~

對了..
想問大大一個問題
就是你都用啥程式寫上面的式子押
可以跟我說一下嗎
因為我覺得這樣看起來好像比較清楚
想學學...
先謝謝大大嚕

M.N.M.

[quote=yacool5210]恭喜大大答對嚕
剩一題嚕~~

對了..
想問大大一個問題
就是你都用啥程式寫上面的式子押
可以跟我說一下嗎
因為我覺得這樣看起來好像比較清楚
想學學...
先謝謝大大嚕[/quote]
在下是用方程式編輯器打的
WORD的物件應該有
如果沒有就要到電腦版去問了

red04101014D

A^2x=√2 +1,a^-2x=1/(√2 +1)=√2 -1
設A^x=a,A^-x=b
(A^3X - A^-3X)/(A^X - A^-X)
=(a^3-b^3)/(a-b)
=(a-b)(a^2-ab+b^2)/(a-b)
=(a^2-ab+b^2)
=A^2x-A^xA^-x+A^-2x
= (√2 +1)-1+( √2 -1)
= 2√2-1

yacool5210

[quote=red04101014D]A^2x=√2 +1,a^-2x=1/(√2 +1)=√2 -1
設A^x=a,A^-x=b
(A^3X - A^-3X)/(A^X - A^-X)
=(a^3-b^3)/(a-b)
=(a-b)(a^2-ab+b^2)/(a-b)
=(a^2-ab+b^2)
=A^2x-A^xA^-x+A^-2x
= (√2 +1)-1+( √2 -1)
= 2√2-1[/quote]

恭喜恭喜答對嚕~~
這題得關鍵就是用X^3+1=(X-1)(X^2+X+1)來化簡算式
這樣才會比較好算

yacool5210

[quote=M.N.M.]在下是用方程式編輯器打的
WORD的物件應該有
如果沒有就要到電腦版去問了[/quote]

恩恩..我會去看看
謝謝大大