硬幣問題

ykaich

擲硬幣常常被用來決定一件事情。通常會使用一枚公平的硬幣，就是兩面（H 和 T）出現的機率一樣。在這個問題中硬幣要被擲 n 次，其結果可以用一字串來表示。例如： n=3, 則有 8 種可能的情況：

HHH HHT HTH HTT THH THT TTH TTT

我們有興趣的是 H 連續出現的情況，在上面的情況中，3 個 H 連續的有 1 種，2 個 H 連續的有 3 種，至少有 1 個 H 的有 7 種。假設一枚硬幣被擲 n 次，可能的結果有 2n 種，這其中有多少種含有連續至少 k 個 H。

要求有多少種含有連續至少 k 個 H。

請問各位大大這題該怎麼解

Lain

這題我想了很久，但有幾個關鍵不清楚。
由題意來看，至少兩個H的有HHT,THH,HHH
也就是HHH可以分為(HH)H，但是不能分為H(HH)？
這點影響很大，例如
HHTHHH同時包含HH,HHH
算兩個連續時，按照題目的分法分為2個
算三個連續時，則分為1個
也就是說，所謂的連續，是構建在"先前一個為空集合或T"的條件下？
而連續至少K個 H的K可以等於1？

青雲

我亂算的唄...
2^n=2n
2^n-1 = n
我是只有算出''猜出''一個是n=2
其他應該不太可能唄...
(投降嚕)