一位數乘多位數

M.N.M.

這是從史丰收速算法來的，據說大陸小學教材有教呢
算法也符合目前教材的由高位乘到低位
基本上就是一般進位的方式變化了，而且跟小數也有很大的關係喔
一開始是學不快的，要大量練習才能學得快


乘2：需乘之位後面的數字如果等於或超過5則進1。(1/2=0.5)

例：25×2。先考慮十位數的2，2×2=4，而2後面的數字是5，所以需要進1，得到十位為5。再考慮個位數的5，5×2=10，個位為0，因5後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為0。所以25×2=50。


乘3：需乘之位後面的數字如果超過3333...則進1，如果超過6666...則進2。(1/3=0.33...，2/3=0.66...，以此類推)

例：148×3。先考慮百位數的1，1×3=3，而1後面的數字是4，所以需要進1，得到百位為4。再考慮十位數的4，4×3=12，個位為2，4後面的數字為8，所以要進2，得到十位為4。最後考慮7，8×3=24，個位為4，因4後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以148×3=444。


乘4：需乘之位後面的數字如果超過25則進1，超過5則進2，超過75則進3。(1/4=0.25，2/4=0.5，3/4=0.75)

例：389×4。先考慮百位數的3，3×4=12，個位為2，後面的數字為89，所以需要進3，得到千位和百位為分別為1和5。再考慮十位數的8，8×4=32，個位為2，因為8後面的數字為9，所以要進3，得到十位為5。最後考慮個位數的9，9×4=36，個位為6，因9後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為6。所以389×4=1556。


乘5：需乘之位後面的數字如果超過2則進1，超過4則進2，超過6則進3，超過8則進4。(1/5=0.2，2/5=0.4，以此類推)

例：25×5。先考慮十位數的2，2×5=10，而2後面的數字是5，所以要進2，得到百位和十位分別是1和2。再考慮個位數的5，5×5=25，個位為5，因5後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為0。所以25×5=125。


乘6：需乘之位後面的數字如果超過166...則進1，超過333...則進2，5則進3，666...則進4，833...則進5。(1/6=0.166...，2/6=1/3=033...，3/6=0.5，以此類推)

例：24×6。先考慮十位數的2，2×6=12，而2後面的數字是4，所以要進2，得到百位和十位分別是1和4。再考慮個位數4，4×6=24，個位為4，因4後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以24×6=144。


乘7：需乘之位後面的數字如果超過142857142857...則進1，超過285714285714...則進2，超過428571428571...則進3，超過571428571428...則進4，超過714285714285...則進5，超過857142857142...則進6。(1/7=0.142857142857...，2/7=0.285714285714...，以此類推)

例：39×7。先考慮十位數的3，3×7=21，而3後面的數字是9，所以要進6，得到百位和十位分別是2和7。再考慮個位數的8，9×7=63，個位為3，因9後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為3。所以39×7=276。


乘8：需乘之位後面的數字如果超過125則進1，超過25則進2，超過375則進3，超過5則進4，超過625則進5，超過75則進6，超過875則進7。(1/8=0.125，2/8=0.375，以此類推)

例：48×8。先考慮十位數的4，4×8=32，而4後面的數字是8，所以要進6，得到百位和十位分別是3和8。再考慮個位數8，8×8=64，個位為4，因8後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以48×8=384。


乘9：需乘之位後面的數字如果超過11...則進1，超過22...則進2，超過33...則進3，超過44...則進4，超過55...則進5，超過66...則進6，超過77...則進7，超過88...則進8。(1/9=0.111...，2/9=0.222..
.，3/9=0.333...，以此類推)

例：48×9。先考慮十位數4，4×9=36，而4後面的數字是8，所以要進7，又6+7=13必須再進位，得到百位和十位分別是4和3。再考慮個位數8，8×9=72，個位為2，因2後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為2。所以48×9=432。

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-10 05:50 PM 編輯 ]

小PK

原文由 M.N.M. 於 06-3-30 03:12 AM 發表
這是從史丰收速算法來的，據說大陸小學教材有教呢
算法也符合目前教材的由高位乘到低位
基本上就是一般進位的方式變化了，而且跟小數也有很夠...

乘4：需乘之位後面的數字如果超過25則進1，(1/4=0.25)
我想問你
就是阿
如果需乘之位後面的數字如果等於25
那可以進1嘛
如果可以
那麼每一個都一樣哦