有些排列組合的問題

上官殘心

不好意思又要麻煩各位了
１．有４對夫婦圍一圓桌而坐求 男女相間隔且夫婦均不相臨的坐法有幾種

另外想請問一下
將5隻相同的筆分給3位小朋友 每人不 一定要分得可能的方法有幾種
ans.  H(3.5)=C(3.5)=21　
跟 將5種不同的筆分給三個小朋友 每人不一定要分得 有幾種方法
ans   3^5
為什麼算法會差這麼多

M.N.M.

男女相間有(4-1)!*4!=144
男女相間且夫婦相鄰
先排男性有(4-1)!，女生可能皆在男性右方或左方，所以需乘2
2*(4-1)!=12
男女相間隔且夫婦均不相臨
=男女相間-男女相間且夫婦相鄰
=132

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重複排列:從n種不同物，每次選取m個而排列，若各物可以重複選取，視為重複排列
重複組合:從n種不同的物件中，每次取m個為一組，若各組中，每種物件可重複選取2次，3次，...，或m次，則此種組合為重複組合