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二項式定理

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rutty0222

無名的騎士

電梯直達

1^#

發表於 06-5-6 00:26:36 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

Q:求 C2取2 + C3取2 + C4取2 +‧‧‧+ C20取2 之解。

　這能利用巴斯卡定理嗎？

　如果能，那我應該怎麼用？

　

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right_0109

無名的居民

2^#

發表於 06-5-6 00:58:02 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 二項式定理

將C2取2變成C3取3，C3取3+C3取2=C4取3，C4取3+C4取2=C5取3..................以此類推最後得到C21取3=1330

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rutty0222

無名的騎士

3^#

發表於 06-5-6 17:45:04 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 二項式定理

OK
謝啦。

我想的太複雜了-.-

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yacool5210

一般的騎士

4^#

發表於 06-5-6 23:41:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 二項式定理

這就是應用了下面這個原理解的

如果有任何問題請用悄悄話告知

覺得我發的文章不錯請不要吝嗇回文~~

3Q

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M.N.M.

名望的英雄

5^#

發表於 06-5-7 04:50:27 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 二項式定理

C(n-1，m-1)+C(n-1，m)={(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]}+{(n-1)!/[m!(n-m-1)!]}

={m(n-1)!/[n!(n-m)!]}+{(n-m)(n-1)!/[m!(n-m)!]}

=n(n-1)!/m!(n-m)!

=n!/m!(n-m!)

=C(n，m)

=C(n，n-m)

會證明在思考上多少有點幫助

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