有撲克牌的問題

上官殘心

一付撲克排共52張任取5張 若每張排取到的機會相等 試求所取5張有兩種點數的機率為
全部=c(52.5)
有可能是(4.1)四張一樣1張別的所以c(13.2)*c(4.4)*c(4.1)
13個號碼我選2個=c(13.2) 4張相同的點數=c(4.4) 一張不同=c(4.1)
也可能是(2.3)兩張相同 另三張相同 所以c(13.2)*c(4.2)*c(4.3)
所以p=c(13.2)*c(4.4)*c(4.1)+c(13.2)*c(4.2)*c(4.3)/c(52.5)
=1/1190
可是正解卻是1/595
跟答案差2倍
到底是那裡有錯阿

M.N.M.

[quote=上官殘心]一付撲克排共52張任取5張 若每張排取到的機會相等 試求所取5張有兩種點數的機率為
全部=c(52.5)
有可能是(4.1)四張一樣1張別的所以c(13.2)*c(4.4)*c(4.1)
13個號碼我選2個=c(13.2) 4張相同的點數=c(4.4) 一張不同=c(4.1)
也可能是(2.3)兩張相同 另三張相同 所以c(13.2)*c(4.2)*c(4.3)
所以p=c(13.2)...[/quote]
因為兩種點數可交換
例:(1，1，1，2，2)，(2，2，2，1，1)

上官殘心

所以我要在c(13.2)*c(4.4)*c(4.1)*2! c(13.2)*c(4.2)*c(4.3)*2! 是嗎
這是因為分成(4.1)(3.2)堆數不同時才要*2!
那如果分成(2.2)時 是不是就不用*2! 是嗎

M.N.M.

[quote=上官殘心]所以我要在c(13.2)*c(4.4)*c(4.1)*2! c(13.2)*c(4.2)*c(4.3)*2! 是嗎
這是因為分成(4.1)(3.2)堆數不同時才要*2!
那如果分成(2.2)時...[/quote]
用C(13，2)時數字要重排，所以才要*2!
在下到是有不用*2!的解法
-------------------
4同一異
C(13，1)*C(12，1)*C(4，4)*C(4，1)=624
二同三同
C(13，1)*C(12，1)*C(4，2)*C(4，3)=3744

全排列=C(52，5)=2598960

(624+3744)/2598960=1/595

上官殘心

不好意思 我真的不太懂 (不是故意的
4同一異
C(13，1)*C(12，1)*C(4，4)*C(4，1)=624
二同三同
C(13，1)*C(12，1)*C(4，2)*C(4，3)=3744
為什麼不用*2阿
因為4同1異 不是有 (0000x) (xxxx0)
2同3同 不是有 (00xxx) (xx000)

M.N.M.

[quote=上官殘心]不好意思 我真的不太懂 (不是故意的
4同一異
C(13，1)*C(12，1)*C(4，4)*C(4，1)=624
二同三同
C(13，1)*C(12，1)*C(4，2)*C(4，3)=3744
為什麼不用*2阿
因為4同1異 不是有 (0000x) (xxxx0)
2同3同 不是有 (00xxx) (xx000) [/quote]
C(13，1)是先從13個點數選一個放入排，C(12，1)再從12個中選一個排
C(13，1)就等於排列的P(13，1)，C(12，1)就等於排列的P(12，1)
既然是排列，就不需考慮*2了