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猜拳問題

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上官殘心

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-5-23 18:57:30 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

甲乙兩人猜拳六次以勝之次數多者為勝者試求
1.能為平手之機率為
ans(47/243)
2 甲為勝者之機率為
ans(98/243)

請問要怎麼算阿

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yacool5210

一般的騎士

2^#

發表於 06-5-23 19:49:39 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 猜拳問題

比一場贏輸和的機率都是 1/3

平手:
1勝1輸4和:C(6,1)*C(5,1)*C(4,4)*(1/3)^6
2勝2輸2和:C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)*(1/3)^6
3勝3輸0和:C(6,3)*C(3,3)*(1/3)^6
0勝0輸6和:C(6,6)*(1/3)^6
全部加起來就是 47/243

如果有任何問題請用悄悄話告知

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3Q

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sdg56h4mkd6

一般的居民

3^#

發表於 06-5-23 19:50:35 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 猜拳問題

贏的機率1/3 平手的機率1/3 輸的機率1/3
先分幾種狀況討論:
1.6平手:C(6,6)*(1/3)的六次方=1/729
2.4平1勝1負:C(6,4){6場選4場平手}*(1/3)的4次方*C(2,1)*(1/3)*C(1,1)*(1/3)=30/729
3.2平2盛2負:C(6,2)*(1/3)的平方*C(4,2)*(1/3)的平方*C(2,2)*(1/3)的平方=90/729
4.3勝3負:C(6,3)*(1/3)的3次方*C(3,3)*(1/3)的三次方=20/729
相加得到:141/729=47/243

1-47/243=196/243是甲勝加甲敗的機率
又甲勝的機率=甲敗的機率
所以196/243/2=98/243

[LEFT][IMG]http://hk.geocities.com/b2204894/1124602466.jpg[/IMG][/LEFT] [LEFT][SIZE=4][COLOR=red]信念[/COLOR][/SIZE]與[SIZE=4][COLOR=red]力量[/COLOR][/SIZE][SIZE=2][COLOR=white]已存我心[/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT]我 [SIZE=3][COLOR=cyan]不在迷惘[/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT][SIZE=3][COLOR=#00ffff][SIZE=2][COLOR=white]心中的[/COLOR][/SIZE][COLOR=darkorchid]種子[/COLOR][SIZE=2][COLOR=white]已經[/COLOR][/SIZE][COLOR=darkorchid]爆發[/COLOR][/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT][SIZE=3][COLOR=yellow]命運[/COLOR][/SIZE]已[SIZE=3][COLOR=yellow]無從左右[/COLOR][/SIZE]我[/LEFT] [LEFT] [/LEFT] [LEFT]我的[SIZE=5][COLOR=lime][B]未來[/B][/COLOR][/SIZE] 由[SIZE=5][COLOR=lime][B]我來開創[/B][/COLOR][/SIZE][/LEFT] [LEFT] [/LEFT]

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上官殘心

名望的居民

4^#

發表於 06-5-23 23:29:18 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 猜拳問題

[quote=sdg56h4mkd6]贏的機率1/3 平手的機率1/3 輸的機率1/3
先分幾種狀況討論:
1.6平手:C(6,6)*(1/3)的六次方=1/729
2.4平1勝1負:C(6,4){6場選4場平手}*(1/3)的4次方*C(2,1)*(1/3)*C(1,1)*(1/3)=30/729
3.2平2盛2負:C(6,2)*(1/3)的平方*C(4,2)*(1/3)的平方*C(2,2)*(1/3)的平方=90/729
4.3勝3負:C(6,3)*(1/3)的3次方*C(3,3)*(1/3)的三次方=20/729
相加得到:141/729=47/243

1-47/243=196/243是甲勝加甲敗的機率
又甲勝的機率=甲...[/quote]
請問一下不用考慮出拳的狀況嗎
以平手來看不就有3種出拳方試

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yacool5210

一般的騎士

5^#

發表於 06-5-23 23:35:55 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 猜拳問題

[quote=上官殘心]請問一下不用考慮出拳的狀況嗎
以平手來看不就有3種出拳方試[/quote]

在算猜一次贏輸和的機率時就已經考慮了

總共有 3*3 種猜拳方法

和的方法有 3 種

所以和的機率是 3 / 3*3 =1/3

接下來就用機率去算

不用在考慮出拳方式

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