問一題機率問題

M.N.M.

解法不限
1~12號共12人,任意等分三組,依序選出7人,
(1)各組分別選出座號最大者
(2)自各組剩下中,選出該組座號最大者
(3)剩下6人中,再選出座號最大者
問,7號同學被選出機率為？

A:205/231

御靈犽

=3=\~/機率根本就是1/2
一就是抽中了
二就是抽不中







好啦…我承認我是計到到…
這比計香港六合彩攪珠得頭獎的機率還要難0.0

上官殘心

請問一下
分成三組 三組人數都要一樣嗎(4.4.4)

M.N.M.

[quote=上官殘心]請問一下
分成三組 三組人數都要一樣嗎(4.4.4)[/quote]
姆....
在下並不確定，不過應該是這樣
因為題目有提到"等分"

駕馭神ㄉ男人

難阿~~遇到瓶頸了..........=''=

題意是說
每組中先選前2個做號最大的嗎(1.2點合併.)??

御靈犽

[QUOTE=駕馭神(注音文)男人]難阿~~遇到瓶頸了..........=''=

題意是說
每組中先選前2個做號最大的嗎(1.2點合併.)??[/QUOTE]
我倒是覺得有關係的
次序上的分別和被抽到的機率有直接影響
也就是說7在第一次中被抽出的機會率比第二次抽出細嘛

不知道有沒有說錯…

M.N.M.

想到啦~~~(吶喊
用扣除7號不中的機率較快
第一種可能
8~12號其中有3個人和7號同一組，其他自由平均分配
C(5，3)*C(8，4)*(4，4)/2!

第二種情況(在下不是很肯定這樣有沒有錯
8~12號取其中有2人,1~6號取一人和7號同一組
C(5，2)*C(6，1)
剩下與比7號大的其中三人同一組
C(3，3)*C(5，1)
最剩下的
C(4，4)
所以:C(5，2)*C(6，1)*C(3，3)*C(5，1)，C(4，4)

全排列:C(12，4)*C(8，4)*C(4，4)/3!

[(C(5，3)*C(8，4)*(4，4)/2!)+C(5，2)*C(6，1)*C(3，3)*C(5，1)，C(4，4)]/(C(12，4)*C(8，4)*C(4，4)/3!)
=26/231

7號同學被選出機率為1-(26/231)=205/231

|=翼風=|

[QUOTE=M.N.M.]想到啦~~~(吶喊
用扣除7號不中的機率較快
第一種可能
8~12號其中有3個人和7號同一組，其他自由平均分配
C(5，3)*C(8，4)*(4，4)/2!

第二種情況(在下不是很肯定這樣有沒有錯
8~12號取其中有2人,1~6號取一人和7號同一組
C(5，2)*C(6，1)
剩下與比7號大的其中三人同一組
C(3，3)*C(5，1)
最剩下的
C(4，4)
所以:C(5，2)*C(6，1)*C(3，3)*C(5，1)，C(4，4)

全排列:C(12，4)*C(8，4)*C(4，4)/3!

[(C(5，3)*C(8...[/QUOTE]
我有這樣算~但沒除3!..

為什麼要除3!...(?)

是3組不排列的的意思?

(算n次都算不出來)

天下聖凱

[quote=|=翼風=|]我有這樣算~但沒除3!..

為什麼要除3!...(?)

是3組不排列的的意思?

(算n次都算不出來)[/quote]

除3!是因為3組人數皆相同吧
所以大概是這意思沒錯=ˇ=\