95學年度指定科目考試

M.N.M.

http://www.ceec.edu.tw/AppointEx ... r/95ApExamPaper.htm

數學甲乙的試題已經出來了

想算一算的可以來看看，要來討論也可以XD

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-2 07:33 PM 編輯 ]

m2130138

數學乙

單選
１.

看方程式可以知道 ，
圓心為 (3,4)，半徑為 5。

因為是選擇題~我的方法是投機

代入圓心到方程式的公式

舉例:帶入 aX+bY=c

aX+bY-c
──── ＝ Z
√a[size=-2]2+b係數[size=-2]2

(X,Y) 帶入圓心，Z帶入半徑，
一個個帶入...我是直接帶2

3‧3+4‧4
──── ＝ 5
√3[size=-2]2+4[size=-2]2

　 ２５
→─── = ５  (㊣~符合耶~
　　５


ANS:(2)

２.

該題目已經表達非常清楚
篩選1 是將國、英、社 加起來
=>淘汰掉1人
篩選2 看自然
=>淘汰掉1人
篩選3 看數學
=>剩下哪個數學分數最高就是綠取了。

篩選1(丙淘汰

甲　乙　丙　丁　戊
36　36　30 33　35

篩選2(甲淘汰

甲　乙　丁　戊
11　12　13 12

篩選3

乙 12
丁 13
戊 11

丁錄取

ANS:(4)

３.

a向量加上b向量 為 (1,2,1)

(1,2,1)+ r C向量 = 0

r不可能為哪個選項呢?

就是

(2) 0

(1,2,1)+ (0,0,0)≠0

ANS:(2)

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-2 07:45 PM 編輯 ]

m2130138

選填題

Ａ.
66(竹籬)+2 (出入口)=>68(4邊長)
68÷2= 34(長+寬)

硬算~

1×33=33
2×32=64
3×31=93
....
....
....
16×18=288
17×17=289

(正方形也算是長方形
最大面積為289


Ｂ.

有給參考數據...
sin 8° ≒0.1392
cot 8° ≒0.9903
tan 8° ≒0.1405

距離機場3000公尺(3公里)

3000×tan 8°= 420.5

420.5÷5= 84.1層

就是84層


Ｃ.

有6個區域可用7種顏色上色

第一個 7
第二個 6
第三個 5
第四個 4
第五個 3
第六個 2

→　7×6×5×4×3×2
但是還要除以6，因為是圓，

7×5×4×3×2=840


(多選跟非選好麻煩...不太想打字- -"

a2132176

一、珈慶杯撞球大賽的勝負是這樣決定的： 裁判將寬16 公分、長7 公分的千元
鈔票貼邊放置在長方形球台的左下角， 如右圖所示。甲、乙兩參賽者分別擊球，球靜止
位置離鈔票中心點較近者獲勝。
甲、乙擊球後，裁判拿尺仔細量得甲所擊球停在離球台左緣23 公分， 離球台下邊39.5
公分處；乙所擊球停在離球台左緣40 公分， 離球台下邊27.5 公分處。
( 1 ) 已知1521^(1/2)是一個正整數， 求此正整數。
利用十分逼近法可得1521^(1/2)=39
( 2 ) 求甲所擊球停止位置與鈔票中心點的距離。
假設一個座標系以鈔票左下角為(0,0)
則鈔票中心點座標為(8,3.5)
故其距離D=((23-8)^2+(39.5-3.5)^2)^(1/2)=1521^(1/2)=39
( 3 ) 如果你是裁判， 你會裁定甲或乙獲勝？ 理由為何？
由上題可知甲距鈔票中心點為39
而乙則是((40-8)^2(27.5-3.5)^2)^(1/2)=40
甲<乙，故甲獲勝。
二、 為預防禽流感， 營養師吩咐雞場主人每天必須從飼料中提供至少84 單位的
營養素A、至少72 單位的營養素B 和至少60 單位的營養素C 給他的雞群。
這三種營養素可由兩種飼料中獲得，且知第一種飼料每公斤售價5 元並含有
7 單位的營養素A，3 單位的營養素B 與3 單位的營養素C； 第二種飼料每
公斤售價4 元並含有2 單位的營養素A，6 單位的營養素B 與2 單位的營養
素C。
(1) 若雞場主人每天使用x 公斤的第一種飼料與y 公斤的第二種飼料就能符
合營養師吩咐， 則除了x ≥0,y ≥0 兩個條件外， 寫下, x y 必須滿足的不等
式組。
由以上得知
             7X+2Y≥84------(1)
             3X+6Y≥72------(2)
             3X+2Y≥60------(3)
(2) 若雞場主人想以最少的飼料成本來達到雞群的營養要求， 則, x y 的值為
何？ 最少的飼料成本又是多少？
由上題可得出(18,3)及(6,21)可行解
            則分別為102及114
            因114>102，故選(18,3)
            即18公斤的第一種飼料及3公斤的第二種飼料，最為便宜。

我覺得應該是這樣吧，有錯請原諒。

M.N.M.

多選題
4.
2.3.4.

5.
3.

6.
1.3.

7.
1.2.3.

以上大概而已(炸

選填A.
設長x，則寬為[66-x-(x-2)]/2=34-x

(34-x)x=-(x-17)^2+289

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-4 01:17 AM 編輯 ]

M.N.M.

數學甲

多選題
4.
3.4.5.

5.
2.3.4.

6.
2.4.5.

以上大概吧= ="
選填題就D，E比較難就這兩題了= =
D.
前n+1次和為偶數表前n次和為偶數且第n+1次為偶數或前n次和為奇數且第n+1次為奇數
所以p(n+1)=p(n)*(4/9)+[1-p(n)]*(5/9)=(5/9)-(1/9)*p(n)
所以r=5/9,s=-1/9

E.
由正弦定理
x/l(x)=(sin∠OAB)/(sin∠AOB)≦1/(3/5)=5/3(∠OAB=90度)


非選擇題

一.
(1)
48510=2*(3^2)*5*(7^2)*11

(2)
與48510互質的質因數有13，17，19，23，29，...
13*13=169
13*17=221
13*19=247
13*23=269>250(不合
17*19=323>250(不合
由這樣順序算下去，剩下必全不合

所求為169，221，247

二.
(1)設經t秒後半徑為10
12-t=10
=>t=2

(2)利用(1)來解x
設原長度x，體積f(t)=pi*[(12-t)^2]*(x+20t)
=(t^2-24t+144)(20t+x)pi
=20pi*t^2+(x-480)pi*t^2+(2880-24x)*pi*t+144pi*t
f'(t)=60pi*t^2+2(x-480)pi*t+(2880-24x)pi

f'(2)=0
=>20x=1200
=>x=60

(3)
f(t)=pi*[(12-t)^2](60+20t)
=20pi(t^3-21t^2+42t+432)

f'(t)=20pi(3t^2+42t+72)
=60pi(t-2)(t-12)
2<t<12時為負

又12-t>=4
=>t<=8

t=0時=>f(t)=8640pi
t=8=>f(t)=3520pi為min
此時長度為60+20t=60+20*8=220

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-4 01:14 AM 編輯 ]