油拉定理!?

xvmon123

在下看了一部小說
似乎叫涼宮春日的爆走的樣子
裡面有說到
油拉定理
好像是v+f-e=2(三維油拉   v=頂點數 f=邊數 e=面數)
在下試了之後覺得很神奇XD
可不可以證明啊??
有的話拜託了啊
PS可否順便問下七橋問題??

[ 本文最後由 xvmon123 於 06-7-7 11:25 PM 編輯 ]

小沝

原文由 xvmon123 於 06-7-7 11:13 PM 發表
在下看了一部小說
似乎叫涼宮春日的爆走的樣子
裡面有說到
油拉定理
好像是v+f-e=2(三維油拉   v=頂點數 f=邊數 e=面數)
在下試了之後覺得很神奇XD ...

嗯...

油拉？

什麼？

不知道...（倒


七橋嘛...

這個咪？

本版精華，

希望有幫助＠ˇ＠

M.N.M.

有一公式就是
(偶數空間的圖形和)－(奇數空間的圖形和)＝1

舉例:
三度空間中的正方體:
有1個正方體 (即為三度空間) 假設為N(3)=1
有6個面(有人稱表面) (即為二度空間) 假設為N(2)=6
有12條邊 (即為一度空間) 假設為N(1)=12
有8個頂點 (即為零度空間) 假設為N(0)=8
所以:
偶數空間的圖形和= N(2) + N(0) = 6 + 8 = 14
奇數空間的圖形和= N(3) + N(1) = 1 + 12 = 13
(偶數空間的圖形和)－(奇數空間的圖形和)＝ 14－13 = 1

這個公式可以推測出尤拉公式：
(偶數空間的圖形和)－(奇數空間的圖形和)＝
=> [N(2)+N(0)]－[N(3)+N(1)]=1,三度空間中的任何物體N(3)都為1
=> N(2)+N(0)-1-N(1)=1
=> N(2)+N(0)-N(1)= 2
=> 面 + 點 - 線 = 2

好像也不像是在證明(毆飛

xvmon123

原文由 M.N.M. 於 06-7-8 03:49 AM 發表
有一公式就是
(偶數空間的圖形和)－(奇數空間的圖形和)＝1

舉例:
三度空間中的正方體:
有1個正方體 (即為三度空間) 假設為N(3)=1
有6個面(有人稱蠮..

先問這個東西怎麼來的......
我還有問題(舉手
所以說一維空間的圖形是點   二維空間的圖形是線   三維空間的圖形是面
如果說三度空間的是這樣
那有沒有四度的圖??
五度??.................?度
是不是都符合這個油拉!?

M.N.M.

原文由 xvmon123 於 06-7-8 11:04 AM 發表

先問這個東西怎麼來的......
我還有問題(舉手
所以說一維空間的圖形是點   二維空間的圖形是線   三維空間的圖形是面
如果說三度空間的是這樣
...

這個公式呀

拿實例看看就會發現了(毆飛

四度開始應該不能了，因為第四度空間是時間

而尤拉的這公式沒有考慮時間進去

圖形會變這樣

http://informath.nctu.edu.tw/art/4dim/4d.htm

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-8 12:38 PM 編輯 ]