可以幫幫我嗎~?

~冷楓~

高一放暑假摟~
時間過的好快~><"

數學老師很仁慈的沒有出功課~
反倒是最近都在幫朋友算數學~

他是資優班的~
暑假要回去上特別的數輔~

其中有一題~
題目如下~
還請各位大大幫解答了~

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-21 03:36 AM 編輯 ]

M.N.M.

有時候，幫別人算是增強自己實力的好方法(毆飛

Σ讀做"sigma"，將各項相加的意思

先有理化，分子分母同乘( √3)+i

分母:[( √3)-i][( √3)+i)]=4

分子:(1+i)[( √3)+i]=[( √3)-1]+[1+( √3)]i

│{[( √3)-1]+[1+( √3)]i}/4│在高斯平面表示(0，0)到([( √3)-1]/4，[1+( √3)]/4)的
距離

用兩點距離公式後=√2/2

所以此題變為=(√2/2)+(√2/2)^2+...+(√2/2)^k+...
由於公比-1＜(√2/2)<1，所以此等比級數收斂
用無窮等比級數公式解
(√2/2)/[1-(√2/2)]=2+√2

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-20 12:39 PM 編輯 ]

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-7-20 09:40 AM 發表
有時候，幫別人算是增強自己實力的好方法(毆飛

Σ讀做"sigma"，將各項相加的意思

先有理化，分子分母同乘( √3)+i

分母:=4

分子:(1+i)=+ ...

有一些問題,
(問問題也是增強自己實力的方法來的...)
無窮等比級數公式解及兩點距離公式是甚麼來的??

M.N.M.

等比級數公式為 a(1-r^n) / (1-r)

當 -1 < r < 1 時 r^n 趨近於0，故變成

a(1-0) / (1-r) = a / (1-r)


兩點距離公式用畢式定理就可證了(畫座標圖後

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-7-20 10:59 AM 編輯 ]

aeoexe

原文由 M.N.M. 於 06-7-20 10:49 AM 發表
等比級數公式為 a(1-rn) / (1-r)

當 -1 < r < 1 時 rn 趨近於0，故變成

a(1-0) / (1-r) = a / (1-r)


兩點距離公式用畢式定理就可證了(畫座標圖後

a+ar+ar^2+......+ar^n
=a(1-m)/(1-r)
a,r是甚麼我明白,
但m是甚麼??

~冷楓~

嗯嗯~
感謝各位大大~

其實有理化後剩下的就會算了~
突然忘記應該先有理化~
可是感覺他的絕對值是多餘的~?
沒有用到....??

我是高1升高2的學生拉~
至於問問題的事剛考上某女中資優般的學妹(升高1)~

還有老大你上面的注音文是在說我麻~
圖片給我就降了= =
誰可以交我怎麼修~
快被砍文了拉~

至於M大你你你....
該不會是數學老師巴~?
感覺就很高手的樣子~???

M.N.M.

原文由 ~冷楓~ 於 06-7-20 11:47 AM 發表
嗯嗯~
感謝各位大大~

其實有理化後剩下的就會算了~
突然忘記應該先有理化~
可是感覺他的絕對值是多餘的~?
沒有用到....??

我是高1升高2的學甠...

有沒有加絕對值，差很多的

加絕對值後是表示"長度"，沒加就是單純的座標了

問題解決了，就把圖中的文字都擦掉吧

在下也不過是個學生而已

~冷楓~

好拉~
老大我搞定了~
我是把噴槍用白色慢慢點掉= =

下次跟學妹講~
叫她問題裡不要打字好了~

抱歉啦~
第一次就給你添麻煩了~~><"

偷偷問一下~
老大你的學歷(大學~?研究所~?)  ~?

M.N.M.

原文由 ~冷楓~ 於 06-7-20 04:39 PM 發表
好拉~
老大我搞定了~
我是把噴槍用白色慢慢點掉= =

下次跟學妹講~
叫她問題裡不要打字好了~

抱歉啦~
第一次就給你添麻煩了~~><"

偷堮..

嗯= =

其實不要有注音文就好了

只是個高職生而已= =

不喜歡走猛K書的路

有一技之長大好\= =/

沉冰

原文由 M.N.M. 於 06-7-20 04:47 PM 發表

嗯= =

其實不要有注音文就好了

只是個高職生而已= =

不喜歡走猛K書的路

有一技之長大好\= =/

高職生@@............你的數學比很多國立高中生還強耶

我也很喜歡數學~但學的是商職數學~所以不是很強ˊˋ(微積分那些都沒學到)

聽你這麼一說~自己覺得有點慚愧ˊˋ

[ 本文最後由 沉冰 於 06-7-20 07:23 PM 編輯 ]