兩題家教中遇到的題目

M.N.M.

2.一自然數n除以7餘5，除以6餘1，除以5餘2，若200≦n≦1200，則滿足這些條件的n總和為
　＿＿。

[階層法]
設n=[7，6，5]a+[7，6]b+7c+5(a、b、c為0或正整數)
(除數最大者放最後)
7c+5為餘數1
c=2時，(7c+5)除以6餘1

[7，6]b+7c+5=42b+19為餘數2
b=4時，(42b+19)除以5餘2

所以n=[7，6，5]a+[7，6]b+7c+5=210a+187

210a+187<1200
a<4.‧‧‧

(210*1+187)+(210*2+187)+...+(210*4+187)
=210*(1+2+3+4)+187*4
=2848