愛麗絲童話故事中的數學演算

撐傘人

看這麼久的童話故事，尤其是愛麗絲夢遊仙境，但是始終不知裡頭故事中有一段話；當Alice在和兔子對話時：「我看看我還記得多少我記住的事情。我想想……４＊５＝１２…４＊６＝１３…４＊７＝…這樣我不可能會到２０的…。」

這幾句話我想很久，第一，她用的進位法則和我們一般用的十進位不一樣。有一本討論比例的書中對這句話的解晰是：「她用的是１８進位法，所以４＊５答案是１２，因為是一個單位的１８加上２個單位的１。」

那，我不懂的是，由書上的話來看，２０的答案以１８進位法說明，２０變成１２沒錯，那４＊５的這個運算式是在說什麼？
我們的十進位法則來看４＊５是４單位的數目有５個單位（這樣寫不知會不會太偏法則），不然就是十位數是２單位，個位數是０單位。４＊５＝１２這一式，要用１８進位法來看，要如何看出他是１＝１２呢？

假設先給出１８進位的條件，然後在要求求出４＊５＝？要如何作不靠十進位法則，就能以１８進位來看４＊５的答案呢？

當然，４＊５＝２０的十進位法則，在愛麗絲故事中出現與否，可能版本不一，我自已也是不太清楚，大大們有興趣的話，出買本原文版的童話集來看看，說不定有。