2006 TRML

傲月光希

原文由 太公望 於 06-9-2 04:28 PM 發表
個人賽第3回第I-5
2cotX=3cot(45-X)
2cosX/sinX=3(cos45cosX+sin45sinX/sin45cosX-cos45sinX)
2cosX/sinX=3(cosX+sinX/cosX-sinX)
2cosX^2-2sinXcosX=3cosXsinX+3sinX^2
2cosX^2-5sinXcosX-3sinX^2=0
(2cosX+sinX)*(cosX-3sinX)=0
cosX=3sinXor-1/2sinX
X<90
cosX=3sinX cotX=3
ABC=5*3/2=15/2

你答案錯掉囉，最好在檢查一下哪邊算錯
TRML的最下面都會有解答

太公望

之前那題函數值忘了*2所以寫錯了@@..

團體賽第6題
設X為角平分之一角
DB=cosX
作DK垂直AB(就是MBD.ABD.DCB的高)
則DK=cosXsinX
設BC=Y
面積相等
1/2*Y*2*sin2X=(Y+2)sinXcosX*1/2
4Y=Y+2 Y=2/3
(這題沒有圖好像不太好懂....)
團體賽第8題

α β>2
(α-2)(β-2)>0
αβ-2(α+β)+4>0
5-a+2a+4>0
a>-9
D>=0
a^2-4(5-a)>=0
a>=-2+2√6 or a<=-2-2√6
-9<a<=-2-2√6

團體賽第9題
sinX>cosY
x>=90-y
x+y>=90
x+y<=兀
cos(X+Y)-2sin(X+Y)=√5*sin(X+Y+N),sinN=1/√5,cosN=-2/√5
兀/2<N<兀,兀<x+y+N<2兀
當x+y=兀 原式=√5sin(N+兀)=-√5sinN=-1

剩的都不會寫.....大家加油吧!!

[ 本文最後由 太公望 於 06-9-6 07:46 PM 編輯 ]