挑戰51

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神光

名望的居民

11^#

發表於 06-8-29 21:19:14 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-8-29 02:14 PM 發表
2.解方程:[(6x+7)^2](3x+4)(x+1)-6=0

Let 6x+7=a.Then 3x+4=(a+1)/2 , x+1=(a-1)/6
∴a^2[(a+1)/2][(a-1)/6]-6=0
a^4-a^2-72=0
Let k=a^2,
Then  k^2-k-72=0
      (k-9)(k+8)=0
i.e.    a^2=9 or a^2=-8 (rej.)
      6x+7=3 or 6x+7=-3
∴    x=-2/3 or x=-5/3

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M.N.M.

名望的英雄

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發表於 06-8-30 13:27:26 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由神光於 06-8-29 09:19 PM 發表

Let 6x+7=a.Then 3x+4=(a+1)/2 , x+1=(a-1)/6
∴a^2-6=0
a^4-a^2-72=0
Let k=a^2,
Then  k^2-k-72=0
      (k-9)(k+8)=0
i.e.    a^2=9 or a^2=-8 (rej.)
      6x+7=3 or 6x+7=-3
∴ ...

虛根的平方是可以為負的

遊戲直播

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aeoexe

名望的鄉紳

13^#

發表於 06-8-30 14:51:42 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 M.N.M. 於 06-8-30 01:27 PM 發表

虛根的平方是可以為負的

那我幫他續吧...

Let 6x+7=a.Then 3x+4=(a+1)/2 , x+1=(a-1)/6
∴a^2-6=0
a^4-a^2-72=0
Let k=a^2,
Then  k^2-k-72=0
      (k-9)(k+8)=0
i.e.    a^2=9 or a^2=-8
      6x+7=3 or 6x+7=-3
∴  x=-2/3 or x=-5/3
In a^2=-8
6x+7=2*sqrt(2)i 6x+7=-2*sqrt(2)i(sqrt=square root,即是平方根...)
x=[2*sqrt(2)i-7]/6 or x=-[2*sqrt(2)i+7]/6
∴x=-2/3 or x=-5/3 or x=[2*sqrt(2)i-7]/6 or x=-[2*sqrt(2)i+7]/6
(忘了加解釋...汗)

[ 本文最後由 aeoexe 於 06-8-30 04:16 PM 編輯 ]

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M.N.M. 正解發表於 06-8-30 16:07 聲望 + 2 枚 回覆一般留言

傲月光希

名望的騎士

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發表於 06-8-30 16:03:56 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 aeoexe 於 06-8-30 02:51 PM 發表

那我幫他續吧...

Let 6x+7=a.Then 3x+4=(a+1)/2 , x+1=(a-1)/6
∴a^2-6=0
a^4-a^2-72=0
Let k=a^2,
Then  k^2-k-72=0
      (k-9)(k+8)=0
i.e.    a^2=9 or a^2=-8
      6x+7=3 o ...

sqrt(2)是根號2的意思嗎?我好像從我po的微積分網站上有看過這樣寫法= =