Question

小PK

(1)求一組整數(m,n)使得d=357m+629n則m為多少,n為多少
(2)某高中招收高一新生男生950人,女生798人,學校想使他們依男女和班的原則平均分班,
且要求各班有同樣的男生,也有同樣的女生,並限制各班總人數在40到50人之間,則
應分幾班?每班人數男女各為多少人
(3)張太太有3女,長女7日一歸,次女11日一歸,幼女15一歸,某日三女同歸,張太太為使3女下次
早歸,便叫3女歸家日期縮短一日,幼女說不如歸家日期言一日,試問何者言之有理

s2028g

(1)先將357和629輾轉相除(後面的過程要用到)得d=17  設629=a,357=b
   357m+629n=17
  
   272=a-b
   85=b-(a-b)=2b-a
   17=(a-b)-3*(2b-a)=4a-7b
   所以 m=4,n=-7
   以上是個人的淺見= = (我也是剛上高一)
   剩下的因為時間關西下次吧

迷糊小書僮

原文由 小PK 於 06-9-24 20:27 發表
(2)某高中招收高一新生男生950人,女生798人,學校想使他們依男女和班的原則平均分班,
且要求各班有同樣的男生,也有同樣的女生,並限制各班總人數在40到50人之間,則
應分幾班?每班人數男女各為多少人

950=2*5^2*19
798=2*3*7*19

所以以總班極有可能是19或是38班
並限制各班總人數在40到50人之間

950+798=1748
1748人除以19班=每班92人------大於各班總人數在40到50人之間的限制
而1748人除以38班=每班46人----剛好處於各班總人數在40到50人之間的限制

所以有38班----------每班46人

傲月光希

第3題我看不太懂，這邊言之有裡的定義是什麼?幼女說言一日同歸是在原來3女沒有少一天回來的前提下嗎?

小PK

原文由 傲月光希 於 06-9-25 04:48 PM 發表
第3題我看不太懂，這邊言之有裡的定義是什麼?幼女說言一日同歸是在原來3女沒有少一天回來的前提下嗎?

簡單的說
就是長女7日一歸,次女11日一歸,幼女15日一歸
她們媽媽希望,她們早日而歸,所以就叫他們打歸家日縮短一日,但幼女說要延長一日,便能早日回家
則是媽媽說對,還是有女說對?

傲月光希

就是長女7日一歸,次女11日一歸,幼女15日一歸
她們媽媽希望,她們早日而歸,所以就叫他們打歸家日縮短一日,但幼女說要延長一日,便能早日回家
則是媽媽說對,還是有女說對?

先看媽媽的，如果每個人都少一天的話，則3女同時回家的日子一定是[6,10,14]=210的倍數

看幼女的，如果多一天回家，則3女一起回家的日子一定是[8,12,16]=96的倍數

所以以幼女的96天之後回家會比較早

因此幼女言之有理