相對運動

薑是老的辣

郵輪以20 km/hr 向東偏北60度航行,當時吹東風,風速20km/hr,則船上乘客見煙吹向?

答案是
W30(度) S
我想應該是西偏南30度

請問要怎麼解這種題目....?

[ 本文最後由 薑是老的辣 於 06-10-1 07:46 PM 編輯 ]

ae555gis004

郵輪以20 km/hr 向東偏北60度航行,當時吹東風,風速20km/hr,則船上乘客見煙吹向?

        .
      .
    .
  .   60度
.  .  .  .  .

郵輪以V=20向東偏北60度航行

X軸分量=20*cos60=10(向東)  吹東風所以10-20=10(向西)

Y軸分量=20*sin60=10(根號3)  (向北)

所由受東風影響 船航行方向 V=20(西偏北60度)


解到這邊 接下來就不知道怎解了.....你看看吧   這題我也不會算

你的解法也打上來看看

狂嘯佚名

   ------
   30  -
W    -     E
    -60
   ------

煙會以相反方向飄
所以向東北方行駛,煙會向西南方飄
至於角度   如上圖
使用互補角就可以解出

我是這樣想的
不知對不對,有錯請高手指點

ae555gis004

l   .
          l  .
          l .
          l.  60度
---------------------
60度   .l
       .  l
      .   l
     .    l

煙漂方向
X軸分力 20*0.5=10  方向向西

y軸分力 20*0.5(根號3)=10(根號3)  方向向南

然後考慮吹東風(由東吹向西)  將影響X軸分力
X軸分力 10+20=30 方向向西
Y軸分力不變
角度=取tam反函數(根號3/3)=30度

無言...我一開始就解到 要取tan反函數   但我卻沒想到根號3/3 會是30度.........我以為是我搞錯了= =

剛剛拿工程計算機按一按才發現的...

不過 樓下的 你沒經過計算 你怎麼知道角度會是西偏南30度

[ 本文最後由 ae555gis004 於 06-10-22 01:00 PM 編輯 ]

狂嘯佚名

還是我說錯那不是互補角
唉~~~數學太爛了

這樣說好了
船向東北方行駛,煙會向西南方飄,這是相對的
煙又受到東風的影響,所以會再往西偏
我說的角度是A角
    ------|-
        -A |
W    -    | E
    - 60   |
   -------|-

抱歉說錯了:吐舌

[ 本文最後由 狂嘯佚名 於 06-10-24 07:01 PM 編輯 ]

Luckybug

原文由薑是老的辣 於 06-10-1 07:44 PM 發表
郵輪以20 km/hr 向東偏北60度航行,當時吹東風,風速20km/hr,則船上乘客見煙吹向?

答案是
W30(度) S
我想應該是西偏南30度

請問要怎麼解這種題目....?

所以分成 "郵輪" "煙" 來看相對運動
單位皆為km/hr省略 另外 以正表北&東 以負表南&西

郵輪的
南北向分量 (根號3)/2*20=10(根號3)
東西向分量 1/2*20=10

假設煙從輪船排出後只受風力(忽略貫性等等)
煙的東西向速度為風的速度=-20
煙在南北向不受力速度為0
故總相對速度以"風速-船速"表示"風對船"
南北向 0-10(根號3)= -10(根號3)
東西向 -20-10向東=-30

求"船見煙吹向"
設角x為煙的軌跡與船之夾角
tanx=30/(10(根號3))=根號3
x=60度

故答案為
南偏西60度
也就是 西偏南30度