Questions

小PK

1.設n為質數,且(n^3+3n^2-4n+40/n-1) 為質數求 n
2.2^20-1和2^19+1 的最大公因數為多少
3.
(1).x^2∣720, 且x為整數,則x有幾個
(2).a^3∣16200 且a為整數,則a有幾個

M.N.M.

1.請問閣下問的是(n^3+3n^2-4n+40)/(n-1)還是n^3+3n^2-4n+[40/(n-1)]

2.2^20-1和2^19+1 的最大公因數為多少
設最大公因數d
d│2^20-1

d│2^19+1

d│(2^20-1)-2(2^19-1)=-3

d│1，-1，3，-3

d│1，3(負不合)

最大公因數只有一個，所以要驗算，而只要找比較好驗算的就行了

2^20-1=(2^10-1)(1^10+1)=1023*1025，3│1023

所以(2^20-1，2^19+1)=3

3.
(1).x^2∣720, 且x為整數,則x有幾個
(2).a^3∣16200 且a為整數,則a有幾個

(1)
720=(2^4)*(3^2)*5={[(2^2)*3]^2}*5

只找平方就行了，(2+1)(1+1)=6(即 1，4，9，16，36，144)

注意題目沒提到x必為正，所以6*2=12

(2)16200=(2^3)(3^3)(5^2)=[(2*3)^3]*(5^2)

只找立方就行了，(1+1)(1+1)=4(即1，8，27，216)

注意題目沒提到x必為正，所以4*2=8

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-10-7 01:58 PM 編輯 ]

傲月光希

樓主

我希望你往後發文能夠把你"真正"不會的題目收集起來並PO出來

因為我看你PO的題目蠻多都只是基本題而已，鮮少有技巧性

這些基本題也許你能夠去問問你的老師或者跟同學討論再說

不然可能會有人認為你好像在洗文章數一樣

除了這些，你也可以把你曾經看過而且解出來或解不出的蠻需要技巧性的題目PO出來

這樣也可以跟大家分享一下

這些是我的看法

以上

[ 本文最後由 傲月光希 於 06-10-7 02:34 PM 編輯 ]