100!

小PK

100!之中
1.共有幾個7
2.共有幾個0
3.共有幾個9

M.N.M.

100!=933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237

58251185210916864000000000000000000000000

通常應該只問尾數有多少0或最右邊的非零尾數為多少

不過問後者通常只在競賽題看到

[100/5]+[100/25]=24，所以尾聲有24個0

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-2-3 09:24 AM 編輯 ]

Nieprzyjaciel

看到這,就想到用Mathematica來解題.  曾用Mathematica來算一百萬階乘,或許多只有近似解
的方程式.   另外,免費但有用的程式語言Python也可以(www.python.org  ).

coastd54703

請問一下...
100！後有幾個0...要怎麼算呀？！
我看不懂算式耶！
可不可以說明一下....
這是我在指定科數學模考看到的題目...
是24個0沒錯...
但是我不會算耶！
可不可以請各位大大敎敎我~~？

M.N.M.

原文由coastd54703 於 07-2-18 11:08 PM 發表
請問一下...
100！後有幾個0...要怎麼算呀？！
我看不懂算式耶！
可不可以說明一下....
這是我在指定科數學模考看到的題目...
是24個0沒錯...
但是我不會算耶！
可不可以請各位大大敎敎我~~？ ...

階乘

詳見尾數有幾個0的問題

coastd54703

我看了上面100！的尾數0了...
100！後面列了一堆數字= =？
是要把他整個乘開嗎= =？
那可能要用計算機= =囉？！
下面的
[100/5]+[100/25]=24...
這式子請問是怎麼來的？！
可以用國字解釋給我聽嗎？！

M.N.M.

原文由coastd54703 於 07-2-19 12:20 AM 發表
我看了上面100！的尾數0了...
100！後面列了一堆數字= =？
是要把他整個乘開嗎= =？
那可能要用計算機= =囉？！
下面的
+=24...
這式子請問是怎麼來的？！
可以用國字解釋給我聽嗎？！ ...

將這麼大的數乘開並沒什麼意義

高斯符號具有找個數的性質

題目只是從100!=100*99*98*...*1找出有多少個5

[100/5]=20是指100!中有20個5

[100/25]=4是指100!中有4個25

以此類推