平均數與中位數

coastd54703

1.在黑板上寫著一串由1開始的連續正整數。擦掉其中一個數後，剩下的數之平均數為35又7/17，求擦去的數字。
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9
(E)無法確定

2.某生計算x,y,z三數的平均值A，並計算x+y/2和z的平均值B，則當x<y<z時，則B與A的關係如何？
(A)相等
(B)恆小於A
(C)恆大於A
(D)有時小於A，有時等於A
(E)有時大於A，有時等於A

3.一輛載著一個備胎的車子(共五個相同的輪胎)行走30000英里，若每個輪胎 (包含備胎)，都行走了相同的里數，
    則平均每個輪胎各走了幾里數？
(A)6000
(B)7500
(C)24000
(D)30000
(E)37500

4.一次只有兩個小朋友可以玩球，而今在90分鐘內，五位小朋友輪流去玩球，而且每個人玩的時間均相同，
    試問每個小朋友玩球的時間為？
(A)9
(B)10
(C)18
(D)20
(E)36

3和4這是類似的題目，但...這種題目我從以前就不會算！到了現在還是不會算這種題目...
請各位大大敎敎我吧！
讓我遇到這種題目永遠都會！

M.N.M.

1.設有1，2，3，...，n共n個數
若擦掉1，則總和=(2+3+4+..+n)/(n-1)=(n+2)/2
若擦掉n，則總和=(1+2+3+...+n-1)/(n-1)=n/2
n/2≦35+(7/17)≦(n+2)/2
n/2≦35+(7/17)
n≦70+(14/17)
35+(7/17)≦(n+2)/2
68+(14/17)≦n
68+(14/17)≦n≦70+(14/17)
n=69，70
∵[35+(7/17)]*(n-1)須為正整數
∴n=69
設擦掉的數x
[(1/2)*69*70-x]/68=35+(7/17)
=>x=7


2.
A=(x+y+z)/3，B={[(x+y)/2]+z}/2=(x+y+2z)/4
B-A=(2z-x-y)/12
∵z>x，z>y
∴B-A>0
B>A

3.
先算總距離30000*4=120000
再算平均120000/5=24000


4.
一樣的方法
先算總時間
90*2=180
把時間平均分配給5個人
180/5=36

coastd54703

數學的算法本來就不止一種！跟大家分享分享！不過這比較麻煩就是了！原理好像差不多！
3.一輛載著一個備胎的車子(共五個相同的輪胎)行走30000英里，若每個輪胎 (包含備胎)，都行走了相同的里數，
    則平均每個輪胎各走了幾里數？
(A)6000
(B)7500
(C)24000
(D)30000
(E)37500

我把五個輪胎(ABCDE)做組合
發現以下幾組
ABCD
ABCE
ABDE
ACDE
BCDE
發現到每個輪胎都使用四次
所以30000/5=6000
6000乘以4=24000

4.一次只有兩個小朋友可以玩球，而今在90分鐘內，五位小朋友輪流去玩球，而且每個人玩的時間均相同，
    試問每個小朋友玩球的時間為？
(A)9
(B)10
(C)18
(D)20
(E)36

這題我也用同樣的作法
五位小朋友(ABCDE)
AB
AC
AD
AE
BC
BD
BE
CD
CE
DE
總用10組，每個人各玩4次
90/10=9
9乘以4=36