圓錐曲線

◎peaceful

高二下　第一章圓錐曲線

有一個探照燈反射面是一個旋轉拋物面(由一拋物線繞著對稱軸旋轉出來的曲面)，燈口的直徑是２０公吋，深度１０公吋安裝在焦點的位置，則燈泡距離燈口有多少公吋？


由於沒辦法理解題目要表達的圖像，所以不知該怎麼作答，希望會的人能提供解題想法，謝謝。

~BlueWay~

呃...請問題目給的條件就這些?
是否有給拋物線的方程式呢?

◎peaceful

原文由~BlueWay~ 於 07-3-23 10:52 PM 發表
呃...請問題目給的條件就這些?
是否有給拋物線的方程式呢?

沒有欸，就只有這樣子。

dn1841

1.首先第1步-切開看剖面{重點在於那個拋物線}
2.然後把拋物線擺直{開口朝上的拋物線比較好講}
3.接下來畫個十字座標.把拋物線的頂點放在原點(0.0)
  {這樣就可以把拋物線方程式設為y=ax^2}
4.因為"燈口的直徑是２０公吋，深度１０公吋"我們可以得知該拋物線過(10.10)跟(-10.10)這2點
   .用這兩點求出a值得方程式y=(1/10)X^2
5.然後是物理的部分.探照燈的燈泡要擺在拋物面鏡的焦點{這裡不懂去問物理版的}
   那解到這裡y=(1/10)X^2的焦點會求了吧.
除了物理部分外.對我的解說還有不懂可以用悄悄話密我.我有看到會幫你解答.那就這樣嚕.加油


P.S之前看錯題目.數值已修正...

[ 本文最後由 dn1841 於 07-3-23 11:06 PM 編輯 ]

~BlueWay~

原文由◎peaceful 於 07-3-23 02:46 PM 發表
深度１０公吋安裝在焦點的位置，則燈泡距離燈口有多少公吋？

我覺得斷句不是斷得很好
是燈泡安裝在距頂點10公寸呢?
還是整個深度就是10公寸

若是口徑到頂點這個深度就是10公寸
那麼以剛剛那位大大的解法
C可以求出  ..燈泡到口徑距離也可得知了

[ 本文最後由 ~BlueWay~ 於 07-3-23 03:05 PM 編輯 ]

dn1841

原文由~BlueWay~ 於 07-3-23 11:03 PM 發表


我覺得斷句不是斷得很好
是燈泡安裝在距頂點10公寸呢?
還是整個深度就是10公寸

應該是深度是10公吋沒錯..

~BlueWay~

原文由dn1841 於 07-3-23 03:05 PM 發表

應該是深度是10公吋沒錯..

那麼..C=2.5(?)
ANS:7.5(?)

這類型的題目
跟某次聯考題目類似..."就是水面到拋物線拱橋的距離"的問題

[ 本文最後由 ~BlueWay~ 於 07-3-23 03:10 PM 編輯 ]

dn1841

原文由~BlueWay~ 於 07-3-23 11:07 PM 發表

那麼..C=2.5(?)
ANS:7.5(?)

為何C=2.5?
是整個燈的深度=10唷
因為燈泡必為焦點.所以假如燈泡在10吋的位置.她的準線就會通過原點.導致C=0.這個就不是拋物線了

cfc21

http://163.32.74.12/cfc/20070323/20070323.html:臉紅

[ 本文最後由 cfc21 於 07-3-23 03:19 PM 編輯 ]

◎peaceful

原文由cfc21 於 07-3-23 11:17 PM 發表
http://163.32.74.12/cfc/20070323/20070323.html:臉紅

解說的很詳細，謝謝　︿︿

原文由dn1841 於 07-3-23 10:56 PM 發表
這樣就可以把拋物線方程式設為y=ax^2

設成y^2=4cx　求c