積分(三角ft積分法)

燅尐

我剛剛算了一下,半角公式即cos的二倍角公式：
    cos2A = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A)
cos^2*3x用上那個算設A=3x
cos2(3x)=2cos^2(3x)-1
那不是應該變成1+1/2(cos6x)=cos^2*3x
但你的答案怎麼會是:1/2(1+cos6x)   
乘開應該為1/2+1/2cos6x跟我算的1+1/2cos6x不一樣耶~順便再問一個地方.1/2∫cos6xdx應該怎麼積分才會變1/12sin6x麻煩在只點一下,理解比較差抱歉呢!!感恩您用耐心包容我^^

cfc21

原文由燅尐 於 07-3-25 04:14 AM 發表
我剛剛算了一下,半角公式即cos的二倍角公式：
    cos2A = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A)
cos^2*3x用上那個算設A=3x
cos2(3x)=2cos^2(3x)-1
那不是應該變成1+1/2(cos6x)=cos^2*3x
但你的答案怎麼會是:1/2(1+cos6x)    ...

1. cos2(3x)=2cos^2(3x)-1 → 1 + cos2(3x)=2cos^2(3x) → 整個式子除以2
   → (1/2) + (1/2)cos6x=cos^2(3x) → 請看清楚，小心別計算錯誤！
2. 積分講解：http://163.32.74.12/cfc/200703243/200703243.html

燅尐

感謝你的回覆你說的我都了解了~非常感謝有問題在麻煩你嚕3Q