幾何光學的成像問題

z330380202

從別的地方轉貼來的(http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/index.php)，我覺得很好因此貼在這，與大家分享。
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在一個x,y座標平面上,
任何一條通過點(f,f)的直線,
若分別與x軸和y軸的截距p和q,
恰巧會滿足1/p+1/q=1/f這個式子(可推導驗證)  
掌握上述的原則可以輕易得到我們所要的結果,
只要先在第一象限畫出一個(f,f)點,
之後我們在我們所選擇的物距p_________也就是x軸上的某一點,
然後一此點作一條通過點(f,f)的直線,
最後得到的與Y軸的交點,就是像距q了!
剛剛談到的是特指第一象限上的(f,f)
也就是f>0,
進一步歸納,我稱此為[會聚鏡]方法,
適用於凸(薄)透鏡以及凹(拋物)面鏡,
在使用上:
以凹面鏡為例:
無疑的,在一開始時,p>0
得到的q若是小於0,
表示像在鏡後
(不用擔心,這跟我們以往的認知一致,放心的給他用下去)
再來我就要問一個比較奇怪點的問題,
如果p<0的話有沒有意義?有沒有實際的用途?
答案是肯定的!(經過一番驗證後~)
實際的物體當然是不可能躲入鏡子裡,
但是我們知道一些牽涉到[二次成像]的問題,
這時候可就派上用場了,
因為第一次成像的結果,像的位置可能發生在鏡後,
分析第二次成像的時候,就可以把第一次的成像作為實物,
進行第二次的分析,
此時使用的物距p<0,
上面是一小段插曲,
繼續談原本的作圖方法,
如果我們取了依個第三象限的點(-f,-f),
通過此點作直線,我稱此為[發散鏡方法],
適用於凹透鏡和凸面鏡,
聽起來功能完備了!?
只細瞧瞧,這裡頭可還有寶可以挖呢?
記得放大率嗎?M=q/p
疑~~這不就正是這條直線的斜率嗎?
所以我們可以藉由這個直線斜率的變化情形,
直接體會到M是變大還變小!
在分析這類問題也變得具體容易多了!(跳過了數與式,進入直觀)