偏微分的應用解拋物面上的點。

楓葉丸

題目可以看下面的圖片附件。

我有問題的地方就是那個紅色框框的部分：『接下來就......不容易』

我想要知道那之後到求出(X,Y,Z)的完整算式，

我自己有試著算算看，

可是以我薄弱的實力，

頂多只能求出X和Y的關係式......

(而且還不知道求出來的東西對不對OTL......)

所以希望有高手能夠幫忙。

此外，

附上拉格朗吉算法和答案，

給各位高手參考看看。

楓葉丸在此先謝過各位高手。

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由於這道數學題目對我的意義非常重大，

有可能關係到我微積分的PASS與否，

所以在此懇請大家幫幫忙。

參與者我將給予200鐵幣作為回報，

最佳解答者我將贈與1000鐵幣作為回報。

~sumeru

[ 本文最後由 楓葉丸 於 07-5-14 09:19 PM 編輯 ]

cfc21

2x^3+2xy^2-x-1=0 → 2x(x^2+y^2)-x-1=0 → 2xz-x-1=0 → 2x(z-1)=1 .......(1)

2y^3+2yx^2-y-2=0 → 2y(x^2+y^2)-y-2=0 → 2yz-y-2=0 → 2y(z-1)=2 .......(2)

(1)/(2)得x/y=1/2 → y=2x

代回(1)得10x^3-x-1=0

你既然會牛頓法，求近似解x=0.53應該不難吧，所以......:大笑

楓葉丸

原文由 cfc21 於 07-5-15 01:27 AM 發表
你既然會牛頓法，求近似解x=0.53應該不難吧，所以......

我真的是有夠笨的了！

我方程式解出來跟老師您一樣，

都是10*X^3-X-1=0，

可是我卻一直沒有想到牛頓法，

多謝老師您點醒我！

不過昨天在算的時候，

初試值代入的數字不好，

我選0，

繞了一大圈才解出來X=0.535，

要是我選1的話，

一下子就解出來了，

到頭來我還是很阿呆。

OTL。

非常感謝老師的指導！

鐵幣1000已經全部匯過去，

煩請查收。

~sumeru

cfc21

在這裡大家討論問題，彼此都受益啊，您客氣了！
至於鐵幣和聲望，我還是沒搞懂有什麼作用耶，但是我也不懂得如何退還給你，就保持現狀吧，你如果有需要，可以教我怎麼還給你，就降:大笑