挑戰94

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M.N.M.

名望的英雄

電梯直達

1^#

發表於 07-5-17 21:22:14 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.lim(n→∞) {[(n+1)(n+2)...(n+n)]^(1/n)}/n=?

2.試證:0^0無意義

3.求f(x)=2(sin x)^2+9(cos x)^2+8(cos x)+6(sin x)+24(sin x) (cos x)+9的最大值

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-5-17 09:23 PM 編輯 ]

遊戲直播

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傲月光希

名望的騎士

2^#

發表於 07-5-18 00:39:02 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由M.N.M. 於 07-5-17 09:22 PM 發表
1.lim(n→∞) {[(n+1)(n+2)...(n+n)]^(1/n)}/n=?

答案如圖

進入數學版滿月祭III相簿1 2

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MAXZS

無名的居民

3^#

發表於 07-5-22 23:36:52 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

3.求f(x)=2(sin x)^2+9(cos x)^2+8(cos x)+6(sin x)+24(sin x) (cos x)+9的最大值

   =9(sin x)^2+16(cos x)^2+8(cos x)+6(sin x)+24(sin x) (cos x)+2

         =(4cosx  +  3sinx  )^2  +  2 [ 4cosx  +  3sinx  ]  + 2

         =(4cosx  +  3sinx  )(4cosx  +  3sinx  + 2 )  +  2

         = 5sin ( x+y )[5sin ( x+y )  +  2]  + 2

         = 37

4cosx  +  3sinx =  rsiny(cosx) + rcosy(sinx)  = r sin ( x+y )

r^2 = 3^2 + 4 ^ 2 =25
r = 5