瑕積分

燅尐

上限為 無線大 下限為 0 ∫X^2*e^-x dx
limb→無線大  2x*e^-x+2e^-x|上限b下限0
limb→無線大  (2b*e^-b+2e^-b)-(0+2e^0)
=-2
以上是我的老師算的
我後來去看答案他是寫正2
不知道是誰錯了可以幫我檢查一下嗎??謝嚕


另外問一下
∫x*e^-2x dx 跟 ∫x*e^-x^2 dx
有什麼不一樣呢??他的e那個部分怎麼積分
我們老師寫的怎麼不同數字積出來會一樣呢??
老師是寫
∫x*e^-2x  dx= X*-2*e^-2x
∫x*e^-x^2 dx = -2*e^-2x
我想請問這2個是怎麼積出來的
跟e是怎麼積的可以說詳細一點嗎??謝謝

himitsuaile

First of all, by integration by parts,




It takes positive value instead but not negative one.

∫x*e^-2x dx 跟 ∫x*e^-x^2 dx
有什麼不一樣呢?? <<<

and



他的e那個部分怎麼積分 <<<
To integrate this kind of integrand, we make use of natural logarithm,
a log. with base e as you typed.
illustration:



[As much to say, works of your teacher went wrong]/[you typed an ambiguous/wrong expression of the variables]. You can copy these equations to ask your teacher for inquiry.



[ 本文最後由 himitsuaile 於 07-6-28 07:57 PM 編輯 ]