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x為自然數,x的各位數字和為44x-86868,而各位數字和是完全平方數,x=?
假設
如果x為5位數,則
0<= 44x-86868 <=45
1974.27<x<1976
跟假設不合
如果x為3位數,則
0<= 44x-86868 <=27
1974.27<x<1974.89 (取小數點後兩位)
跟假設不合
明顯地, x是一個四位數
=> 0<= 44x-86868 <=36
=> 1974.27<x<1975.09 (取小數點後兩位)
=>x=1975
把x=1975代入44x-86868,得32
因為這不是完全平方數, 所以1975不是可能解
推出x是無解
(當然這樣的證明不夠嚴謹)
[ 本文最後由 神光 於 07-9-18 12:30 AM 編輯 ] |
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