版規意見&數聊2

M.N.M.

原帖由 傲月光希 於 08-11-12 18:53 發表

我想把這個另開一個主題來問耶

北科沒有數學所跟應數所，真可惜（？

在下覺得沒太大的用途

因為會站出來的一定會主動站出來

北科的前身是台北工專

當然沒有XD

傲月光希

原帖由 M.N.M. 於 08-11-12 18:59 發表

在下覺得沒太大的用途

因為會站出來的一定會主動站出來

北科的前身是台北工專

當然沒有XD

不一定

之前在PTT數學版有個人PO台大的分析考古題，沒人回他

台科也沒有XDDDDDDDD

M.N.M.

原帖由 傲月光希 於 08-11-12 19:04 發表

不一定

之前在PTT數學版有個人PO台大的分析考古題，沒人回他

台科也沒有XDDDDDDDD

那就試看看吧

其實也要看教授或博士有沒有開研究所的意願

會開的機會非常小，畢竟台科、北科之類的學校稱為

科技大學

=w=/

各位來試著做這題吧

知道結果的應該發現規律了

某博物館內有無數根不可彎曲的棒子,其長度都為正整數,最
長為173cm,且任三根無法構成三角形,求此博物館最多有幾根棒
子?

aeoexe

M大的問題想了半天也想不到..
想不到上網就...
(出了這麼常用的數列............)
汗了....

傲月光希

原帖由 aeoexe 於 08-11-19 21:48 發表
M大的問題想了半天也想不到..
想不到上網就...
(出了這麼常用的數列............)
汗了....

當你說了括號裡的的那句話，我就知道答案是什麼了
你不應該講那麼明顯的提示啊＝０＝

aeoexe

原文由 傲月光希 於 08-11-20 12:50 發表

當你說了括號裡的的那句話，我就知道答案是什麼了
你不應該講那麼明顯的提示啊＝０＝

因為本人答了這個問題..
OTL...
只是不知道對不對...

M.N.M.

原帖由 傲月光希 於 08-11-20 12:50 發表

當你說了括號裡的的那句話，我就知道答案是什麼了
你不應該講那麼明顯的提示啊＝０＝

不過對這樣的答案感到好奇呢

總覺得可以更深入的討論

傲月光希

原帖由 M.N.M. 於 08-11-20 21:26 發表

不過對這樣的答案感到好奇呢

總覺得可以更深入的討論

用結果推，我是這樣想
假設將所有的棒子長度依照由小到大排列，a_1≦a_2≦a_3≦...≦a_n

根據三角不等式
任意三個長度x,y,z，如果要拼成三角形，就必須滿足|x-y|<z<x+y，另兩個亦然
如果不要拼成三角形，則就要z≧x+y或z≦|x-y|

對於任意正整數k，假如我們只考慮a_k之前的整數的話，就要有a_k≧a_m+a_l，m,l<k
a_k≦|a_m-a_l|是不可能的

當然，我們要取的a_m跟a_l要是最大的兩個，也就是a_(k-1)跟a_(k-2)
因為取最大的兩個的話，對於任意m,l<k，我們都會有a_k≧a_m+a_l
我們得到a_k≧a_(k-1)+a_(k-2),k≧3

因為棒子的長度有上界，也就意味著數量有上界，所以a_k跟a_(k-1)+a_(k-2)的差距越小越好，所以取a_k=a_(k-1)+a_(k-2),k≧3
這個結果不會讓長度比a_k大的棒子跟a_k拼成三角形

至於a_1跟a_2，要取最小的整數，這樣我們才可以得到比較多的棒子，所以都取1
這樣就可以得到熟悉的費氏數列了

傲月光希

因為只剩下三個月了，再加上最近除了讀書就是看動漫，所以我打算去請個假，以免又發生之前的事情

雖然知道數學版本來就很冷，不過身為版主還是去請個假好了，剩下都交給小M了

成大報名費要1300元，好貴(淚