大一普物求解

gay

1.A racing car starts from rest in the pit area and accelerates at a uniform rate
to a speed of 30m/ s in 10s , moving on a circular track of radius 500m.
Assuming constant tangential acceleration, find (a) the tangential acceleration,
and (b) the radial acceleration, at the instant when the speed is v = 10m/ s , and
again when v = 30m/ s .

2.一網球選手在距離球網15.0 m 處以水平方向擊
球，擊球點高度為2.50 m，若此球恰好躍過高度為
1.00 m 的網上方而落在發球有效區內，則此球被球
拍擊中後之最小速度為何？試計算此球被擊中後
之飛行時間為何？落地距離為何？

3.牛頓定律可應用於自由落體受有阻力之運動，其加速度可寫為a = g − kv ，請
導出 (a) 該物體的下落速度與時間之關係式為 ( )(1 e kt )
k
v = g − − ，並寫出
(b) 其終端速度。

這是教授給我們的例題，看起來好像很簡單

可是小弟太久沒碰物理了，希望大家來幫忙解題......

cnconnhc

3.  a = g - kv

    dv
    ─ = g - kv
     dt

     dv
   ─── = dt
    g - kv

   兩邊積分完，同取自然對數ln
   再帶入邊界條件就可以得到v(t)

  第二小題的關鍵，終端速度，表示是速度不再改變→即加速度 a = 0

        g
  v = ─
        k

蓮花蝶

3、（接樓上）
v=g/k*(1-e^(-kt))
其極限為v=g/k