急求倒積分公式

燅尐

1. ∫dx/(√(a^2-x^2))=arcsin(x/a)            如何推倒才會等於右邊的答案??     √()=更號是包括整個括弧內的值
2. ∫dx/(√(x^2±a^2))=ln[x+√(x^2±a^2)]  如何推倒才會等於右邊的答案??     麻煩大大幫忙解說~3Q
雖然我已經發過了可能因為有人回過所以就沒人在回了可是他打的我還是看不懂，麻煩哪位大大可以講詳細一點嗎??
因為星期5就要考試了眼看快到了所以我才在發一次的~在此說聲抱歉!!

M.N.M.

可以先參考#4
自己再試試看

如果不行再問吧

sawana

上次我有個地方有寫錯...
第一題,將a提出來,根號裡面會變成(1-(x/a)^2)可以設x/a=sin@,那麼根號裡面就可以看成:
(1-sin@^2),dx也可以做代換,這還要先從x/a=sin@下手,兩邊各自微分,即得dx  =  acos@ ‧   d@然後一路做下去就可以得到答案了,第二題好像有看過,還在想,應該也要用三角函數代換

sorry,看不懂是當然的,我寫錯了,紅字的地方已更正,三角函數代換普物後面點的地方會用到,到時候你就比較會用了

燅尐

#4在哪裡呢??我找不到耶!!

燅尐

第一題我以經會了
請問有誰可以跟我解說第二題我想不出來!!
3Q~

傲月光希

原文由燅尐 於 07-10-25 08:13 AM 發表
第一題我以經會了
請問有誰可以跟我解說第二題我想不出來!!
3Q~

第二題

如果是"+"的話，請令x=atan@，@是希臘字母sita
如果是"-"的話，請令x=asec@

我們知道三角函數的公式有(secx)^2=1+(tanx)^2

不懂再問