高二─指數問題

落日餘暉

關於這題，出在我們的數學複習講義上

答案上，(1)是正確的，(2)是錯誤的

想請問各位大大，原因為何= =?

(想了很久還是不了解，這兩題的意義不是一樣的嗎?)

以上

[ 本文最後由 落日餘暉 於 08-1-24 12:51 PM 編輯 ]

大米龜

我前一陣子也被定義問題搞的很頭痛
在指數率中,有一個條件,就是底數要大於0
舉例說明  (-2)^2在開根號,假若說你用指數方式把它寫成(-2)^2/2=(-2)^1=-2
很明顯與原數不相等,所以我們規定底數一定要大於0

就你的題目來說  (-1/8)^(1/3)=(-1/8)^(2/6)=(1/64)^(1/6)=1/2   (--><--)

[ 本文最後由 大米龜 於 08-1-24 05:20 PM 編輯 ]

落日餘暉

原文由大米龜 於 08-1-24 05:17 PM 發表
我前一陣子也被定義問題搞的很頭痛
在指數率中,有一個條件,就是底數要大於0
舉例說明  (-2)^2在開根號,假若說你用指數方式把它寫成(-2)^2/2=(-2)^1=-2
很明顯與原數不相等,所以我們規定底數一定要大於0

就你的題目 ...

(難怪出在指數這章囧)


那這樣來說

(1)中，根號裡是可以負數的嗎?

rie

可以

高中數學會提到i

也就是根號-1

i  的平方即為-1

小沝

原文由rie 於 08-1-25 11:10 PM 發表
可以

高中數學會提到i

也就是根號-1

i  的平方即為-1

可是圖中是立方根（三次方根）。

原文由落日餘暉 於 08-1-24 05:58 PM 發表

那這樣來說

(1)中，根號裡是可以負數的嗎?

立方根裡面應該可以吧？

因為負數自乘三次還是負的。

（自身概念，有誤指教）