圓錐曲線問題

dreamer7

Q1：
     若直線L：3x＋ay＝12與橢圓Γ：9x2＋4y2＝72相切，求a值。








Q2：
     設直線L的斜率為m，且與雙曲線Γ：－＝1相切，求m的範圍。








Q3：設拋物線Γ：y2＝20x上一點P與焦點F的距離為15，求P點坐標為。






Q4：
設P為拋物線y＝x2上的動點，F為焦點，
　　(1)　求的最小值。　　  (2)　若A ( 1 , 2 )，求PA＋PF線段的最小值。


Q5：
設A、B為拋物線Γ：y＝12分之1x2上兩點，且AB線段的中點之縱坐標為2分之15，F為Γ的焦點，求
AF＋BF線段。

傲月光希

Q1.
我們都知道若一條直線與橢圓相切，則只會交於一點，也就是將兩方程式聯立起來必有解且判別式等於0
Q2.
題目沒完全
Q3.
拋物線的定義是給一固定點A及一條直線L，所有與那個定點A的距離等於與直線L的垂直距離相等的動點軌跡所形成的圖形，正好A點是此拋物線的焦點，所以要求與焦點距離為15的點P剛好就是求與準線距離為15的點P，因此請先知道準線方程式以及使用點到直線的距離公式即可
Q4.
(1)這國中就學過了吧，不會的話請請教你國中老師= =
(2)先知道F的座標，然後請套座標平面上的點與點的座標距離公式，記得將Y座標換成X^2
Q5.
請假設A(a,(1/12)a^2)、B(b,(1/12)b^2)，縱座標就是y座標，所以將A跟B兩點y座標相加除以2正好是中點縱座標
最後你就可以套點與點的距離公式再加上上面那行的關係式了