大一微積分：方向導數

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牧野　空

無名的居民

電梯直達

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發表於 08-6-7 09:06:31 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

若 u=<r,s> 是單位向量，證明 Duf(0,0) = rs^2

請問在 f(x,y) 未知的情況下這個有辦法證明...?
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我把題目定義打完整點好了(汗

設 f(x，y) 是一個二變數實數值函數，點 A=(0，0)，並令 u=<r，s> 是一個單位向量，
試證明 Duf(A) = rs^2
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原來還是有給 f(x，y) = {xy^2 / (x^2+y^2) when (x，y) /= (0，0) | 0 when (x，y) = (0，0)}

[ 本文章最後由牧野　空於 08-6-7 13:49 編輯 ]

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傲月光希

名望的騎士

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發表於 08-6-8 18:16:09 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原帖由 牧野　空 於 08-6-7 09:06 發表
若 u= 是單位向量，證明 Duf(0,0) = rs^2

請問在 f(x,y) 未知的情況下這個有辦法證明...?
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我把題目定義打完整點好了(汗

設 f(x，y) 是一個二變數實數值函數，點 A=(0，0)，並令 u= 是一個單位向量，
試證明 Duf(A) = ...