泰勒級數到底是啥~~有誰知嗎

LOVE517

看到他好像在很多地方都出現過~~工程數學阿~電子學~電磁學之類的

[ 本文章最後由 傲月光希 於 08-7-23 16:25 編輯 ]

傲月光希

泰勒級數的基本型是長這樣的


泰勒級數原來的意圖就是要將一般的函數轉化成最簡單且最基本的多項式函數型態
考慮一個基本型泰勒級數取無窮極限時，此泰勒多項式會不會收斂到某個函數，那個收斂到的函數的泰勒展開式就是原先的泰勒多項式


之後，由一連串的定理證明，我們發現，其實一個函數的泰勒多項式的an項跟函數有很大的關係，如下


取xo=0時，就是麥克勞林級數


還有，請勿打注音文

絕對零。C

高中數學三年級下學期自然組微積分 會學到的

以高中應用實例說明的話

就是一種算餘式的算法 也可以算等式的值  算一些比較複雜的值再用的 或是開根號時候用

比如說
f(5.0001) = 4x^5 +  2x^4  + 6x^3  + 7x^2
直接將5.0001帶進去算 會很痛苦的
這時候使用 "綜合除法" 或者是 "泰勒展開式" 直接球 f(x) /  x-5 的餘

以微分方程式寫成的泰勒式
就是 f(a) = f(a) +   (x-a)  f(a)' / 2!   +   (x-a)^2   f(a)" / 3!      (x-a)^3    f(a)"' /4!  ................


以上 應該啦   上個月剛復習完

希望會有幫助 =ˇ=

[ 本文章最後由 絕對零。C 於 08-7-28 11:54 編輯 ]