關於斜漸進線

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題目如下

find each function below , find asymptote

f(x) = x^2 - 1 / x + 2


這題用綜合除法可以很容易求出 他的 斜漸進線 是 y = x - 2

可是詳解中的原理我實在是無法參透  

lim x →正無限   (x^2 - 1 / x + 2)   -  ( x - 2 ) = lim x →正無限   3 / x + 2  =  0

其中紅色部分怎麼突然就冒出來了  有什麼步驟嘛   我的解答中 原理就是只有這一行

正統的求斜漸進線的方法是什麼  還有什麼觀念要記得的嗎?   

請各位前輩指導一下   謝謝