高中排列組合§機率

dreamer7

1.若Cn取0+1/2Cn取1+1/3Cn取2+..........+1/(n+1)Cn取n=31/(n+1)，則n=    4     。


2.下圖中，兩兩相鄰的節點間距離皆為1，總共有    27    個正三角形。


想像一下它很正


3.若五十元硬幣6枚，十元硬幣4枚，全部分給甲，乙兩人，則兩人所得款項共有   35    種情形。
(如：甲得340元，乙得0元為其中一種。)


4.下圖中，至少包含A或B兩點之一的矩形，共有   24   個。





5.每次用24根相同的火柴棒排成三角形(不可重疊或折斷)，則可排成   12   種不全等三角形。

※設三邊長(a,b,c)，我只算出a=9時，有(b,c)=(8,7)(9,6)
                                       a=10              =(7,7)(8,6)(9,5)(10,4)
                                       a=11              =(7,6)(8,5)(9,4)(10,3)(11,2)
                                      共11種可能，不知道缺了哪個的說??

6.(1).5個相同的球全部放入3個相同的箱子，每箱至少1個，有  2  種放法。
   (2).5個不同的球全部放入3個相同的箱子，每箱至少1個，有  25  種放法。
   (3).5個不同的球全部放入3個相異的箱子，每箱至少1個，有  150  種放法。




7.設有4個球，4個箱子，每個球都隨機放入其中一個箱子中，試求：
(1)每個箱子都有1個球的機率。  3/32   

※這題跟上題很像，所以我想問的是這題是否出的不太好，因解答是用4！/4^4之解法
那不是代表是4個相異球跟4個相異之箱子??所以我用H無法算??






8.在(x+y+z+u)^的展開中，下列是否正確?
(A)x^4y的同型項有12個(X)        →※不懂同型項是何意思??



9.x^100+1除以(x-1)^2之餘式為  100x-99  。



10.有一個高與底不等的正四角柱(上下底為正方形，稜與底垂直)，今用四種不同顏料
塗此可翻轉的正四角柱各面，四色全用，每面限塗一色，且相鄰兩面不可塗色，
則共有  18  種塗法。


想像一下它很正


11.有甲,乙,丙,丁四艘渡船，每船最多可載5人，且每船至少載2人，則10人同時安全
過渡的方法共有  226800  種。



12.如下圖，每個小正方形之邊長皆為1單位，則大大小小的矩形有  309  個。





13.由A走捷徑至B，若只轉彎2次，走法共有  5  種。

※想問：用算得該怎麼算??


想像一下它很正




14.4張寫好的信，任意放入4個寫好收信人及地址的信封內，每個信封僅裝入1封信，
試求下列各事件的機率：
(1).沒有1張放對信封。  3/8  
(2).恰有2張放錯信封。  1/4  



15.數列{an}的遞迴定義式為，{ a1=3，a2=5
                                                an+1=6/5an-1/5an-1，n>2，則：

(1)an=?  11/2-5/2(1/5)^(n-1)  。




希望各位高手幫我解惑，告訴我計算過程
問題很多，真的很不好意思!!感恩各位~~~

[ 本文章最後由 dreamer7 於 09-5-19 15:43 編輯 ]

傲月光希

這麼多題目，你應該要附一點自己的想法才對，而不是伸手向人討答案
如果一點想法都沒，那我覺得你沒把數學基本學好

傲月光希

dreamer7 給予作者聲望 +1 【理由:真的很抱歉!!我頭腦比較笨!!這是這幾天算了 ...】 09-5-23 13:02

不是說抱歉就算了，既然貼出來就該想一下啊

cfc21

我有製作排列組合講義的影音講解，不過要請你自己找一下類似題！
你可以先看講義檔，找到相對的例題再點進去看：）
請點選 → 連結
你列的一些題目是學測考題，你也可以參考一下我的影音講解，不過要自己找就是了：）
請點選  →  連結

dn1841

不趕時間的話..先從第一題來.我一次敎一題吧

首先要解這題.請先把C(N.X)<---[Cn取x的意思]的定義寫出來吧
C(N.X)=?

(這邊是數學面的問題.我希望你能順便理解C(N.X)所代表的實際意義為何)

等你回覆後我在繼續解下去.順利一點的話後面的速度應該可以加快(茶~

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好像沒打算要接下去的樣子.大概是會算了吧=3=>

[ 本文章最後由 dn1841 於 09-6-3 14:44 編輯 ]