有關微分的一個小問題

青澀樣，甜檸檬

姆唔


因為我不是在台灣學的所以有些詞彙我只會英文OTZ


有可能會一直問的話請多包含Q  _  Q


姆喔


以下是我的題目:

(字醜見諒OTZ)




這題其實我算錯了OTZ


是老師的給的答案


紅筆的地方是我覺得很不解的OTZ


因為對於e這個數字的function還不是很理解


可以的話能跟我解釋一下嘛?


謝謝Q   3 Q!!

20001120

那串英文應該是＂定義＂，解微分之前的前置動作｛翻書中

青澀樣，甜檸檬

原文由 20001120 於 10-4-24 08:25 發表
那串英文應該是＂定義＂，解微分之前的前置動作｛翻書中

我知道那個是微分XD"

比較不懂的是為什麼那 "3x" 被微分了...OTZ

[ 本文章最後由 青澀樣，甜檸檬 於 10-4-24 08:53 編輯 ]

20001120

姆。。我們以這題來看ｅ的fuction ，把它分為ｅ跟3X，e的部分我們不做微分，對3X微分
後是3，後把三提到ｅ的前面便成3e.，原本的3X照抄所以就會變成你們老師寫的那串


以上

青澀樣，甜檸檬

原文由 20001120 於 10-4-24 10:34 發表
姆。。我們以這題來看ｅ的function ，把它分為ｅ跟3X，e的部分我們不做微分，對3X微分
後是3，後把三提到ｅ的前面便成3e.，原本的3X照抄所以就會變成你們老師寫的那串


以上 ...

我就把e當一般的pronumeral來看的說...

依照chain rule的話...

不是要把 e^3x 變成 (3x)e^(3x-1)的嘛~"~?

姆唔        我好混亂了OTZ...

怎麼微分啊OTZ...

[ 本文章最後由 青澀樣，甜檸檬 於 10-4-24 11:05 編輯 ]

M.N.M.

令y=e^u ，u=3x

dy/dx=(dy/du)(du/dx)

dy/du=e^u   du/dx=3

dy/dx=(e^3x)*3

_PURE

原文由 青澀樣，甜檸檬 於 10-4-24 11:03 發表

依照chain rule的話...

不是要把 e^3x 變成 (3x)e^(3x-1)的嘛~"~?

我看首先要清楚 e^x 的 function 是怎樣的
e^x 的微妙之處在於它的導數是它自己
英文的話是
the derivative of e^x is itself, that is e^x

所以
d(e^x) / dx = e^x
而不是e^(x-1)

還有 先清楚
d (x^n ) / dx = nx^(n-1) ----------(1)
這個是一開始就學的
但這個 e^x 的variable 是在指數位置
跟(1) 是不同的
所以不能 「把 e^3x 變成 (3x)e^(3x-1)」