高一數學

lolove12345

阿信站在瞭望台O發現正北方仰角60°之A處有一架飛機保持1000根號3公尺的高
度，等速朝東飛行，10秒後測得飛機在B處的仰角為30°，則飛機每秒的速度為
╴╴公尺/秒
在共線的A、B、C三點測得不在同一線上之遠處高山的山頂，其仰角分別為
30°、45°、60°，則依下列各條件，試求其山高：
線段AB=線段800公尺，線段BC=400公尺，則山高為＿＿公尺

ΔABC之內切圓切於線段BC、線段CA、線段AB於D、E、F，已知線段
BC=7、線段CA=8、線段AB=9，則ΔDEF的面積為＿＿
圖: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kkk80098& b=1&f=1303241738&p=1


於地面觀測直立於山上之塔，塔頂與塔底之仰角各為45°與30°，在水平面
上，向塔走近100公尺，再測得塔頂的仰角為60°，則山高為＿＿公尺

PS: 要有過程

M.N.M.

1.只要求得AB長是多少，就能求速度
將AB投影在仰角0度會發現，OA投影長、OB投影長與AB會是直角三角形關係

2.
立體三角測量化成平面三角形 問題，用正餘弦公式解決邊角問題的技巧
這題是用cos θ=-cos (pi-θ)

3.海倫公式=(1/2)(周長)*r

就能求出內切圓半徑，接下來就是解三角形面積

cos 角ABC=11/21  cos(pi-角ABC)=-11/21  sin(pi-角ABC)=8√5 /21  (看四邊形FODB)
就能求出三角形FOD面積，同樣方法可求出三角形FOE面積、三角形DOE面積
4.略

[ 本文章最後由 M.N.M. 於 10-5-31 13:15 編輯 ]